python 之函數

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我們知道圓的面積計算公式為：

S = πr2

當我們知道半徑r的值時，就可以根據公式計算出面積。假設我們需要計算3個不同大小的圓的面積：

r1 = 12.34r2 = 9.08r3 = 73.1s1 = 3.14 * r1 * r1s2 = 3.14 * r2 * r2s3 = 3.14 * r3 * r3

當代碼出現有規律的重複的時候，你就需要當心了，每次寫3.14 * x * x不僅很麻煩，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的時候，得全部替換。

有了函數，我們就不再每次寫s = 3.14 * x * x，而是寫成更有意義的函數調用s = area_of_circle(x)，而函數area_of_circle本身只需要寫一次，就可以多次調用。

基本上所有的進階語言都支援函數，Python也不例外。Python不但能非常靈活地定義函數，而且本身內建了很多有用的函數，可以直接調用。

抽象

抽象是數學中非常常見的概念。舉個例子：

計算數列的和，比如：1 + 2 + 3 + ... + 100，寫起來十分不方便，於是數學家發明了求和符號∑，可以把1 + 2 + 3 + ... + 100記作：

100

∑n

n=1

這種抽象記法非常強大，因為我們看到 ∑ 就可以理解成求和，而不是還原成低級的加法運算。

而且，這種抽象記法是可擴充的，比如：

100

∑(n2+1)

n=1

還原成加法運算就變成了：

(1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1)

可見，藉助抽象，我們才能不關心底層的具體計算過程，而直接在更高的層次上思考問題。

寫電腦程式也是一樣，函數就是最基本的一種代碼抽象的方式。

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