高斯-勒讓德公式 求積分

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 1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 //計算f(x)=1/x 在[1,3]上的積分  5  6 double f(double x){ 7     return 1.0/(x+2); 8 } 9 10 double f1(double x){11     return 1.0/(x+5);12 }13 double f2(double x){14     return 1.0/(x+7); 15 }16 17 double f3(double x){18     return 1.0/(x+9);19 }20 double f4(double x){21     return 1.0/(x+11); 22 }23 24 int main(){25     //運用三點高斯公式積分值 26     printf("%2.8f\n",    (0.5555556*f( -0.7745967)+0.8888889*f( 0 )+0.5555556*f( 0.7745967) ));27 28     //運用五點高斯公式求積分值 29     printf("%2.8f\n",  0.2369269*f(-0.9061799)+ 0.2369269*f(0.9061799)+0.4786287*f(-0.5384693)+0.4786287*f(0.5384693) +30     0.5688889*f(0) );31     printf("\n");32     33     //將區間4等分，分別利用二點高斯公式，然後累加得積分值 34         printf("%2.8f\n",f1( -1.0/sqrt(3.0))+f1(1.0/sqrt(3.0))  );35         printf("%2.8f\n",f2( -1.0/sqrt(3.0))+f2(1.0/sqrt(3.0))  );    36         printf("%2.8f\n",f3( -1.0/sqrt(3.0))+f3(1.0/sqrt(3.0))  );37         printf("%2.8f\n",f4( -1.0/sqrt(3.0))+f4(1.0/sqrt(3.0))  );38             39         printf("sum=%2.8f\n",f1( -1.0/sqrt(3.0))+f1(1.0/sqrt(3.0)) +f2( -1.0/sqrt(3.0))+f2(1.0/sqrt(3.0)) +f3( -1.0/sqrt(3.0))+f3(1.0/sqrt(3.0)) +f4( -1.0/sqrt(3.0))+f4(1.0/sqrt(3.0))  );40             41 }

 

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