產生高斯模板(C++)

 

圖1. N維空間常態分佈方程(該公式與圖2的是同一個)

 

高斯模糊是一種映像模糊濾波器，它用常態分佈計算映像中每個像素的變換。
N 維空間常態分佈方程為

(圖2)
在二維空間定義為

(圖3)
其中 r 是模糊半徑 (r2 = u2 + v2)，σ 是常態分佈的標準差。
在二維空間中，這個公式產生的曲面的等高線是從中心開始呈常態分佈的同心圓。分布不為零的像素組成的卷積矩陣與原始映像做變換。

 

/*

e的x次方的函數
如
exp(1) = e的1次方 = e = 2.718281828...
exp(0) = e的0次方 = 1
exp(2)= e的平方 = 7.3890561...
e是一個常數，等於 2.718281828...

*/

一個標準差為1.4的高斯5x5的卷積核：   
    
  2    4     5      4     2   
  4    9     12    9     4   
  5    12   15    12   5   
  4    9     12    9     4   
  2    4      5     4     2         
    
  最後乘以比例係數   1/115  
// 代碼
//  代碼1(自己實現的)
void MakeGauss()
{
 double sigma = 1.4;     // σ是常態分佈的標準差 這裡為 1.4
 double dResult[5][5];    // 用於儲存結果
 double dResult1[5][5];    // 用於儲存結果
 
 // 數組的中心點
 int nCenterX = 2, nCenterY = 2;  // 中心點位置以1開始的吧
 int nSize = 5;
 // 數組的某一點到中心點的距離
 double  dDis; 
 double PI = 3.1415926535;
 // 中間變數
 double  dValue; 
 double  dSum  ;
 dSum = 0 ; 
 int i, j;
 
 for(i = 0; i< nSize; ++i)
 {
  for(j = 0; j < nSize; ++j)
  {
   dDis = (i - nCenterX) * (i - nCenterX) + (j  - nCenterY) * (j - nCenterY);
   dValue = exp( - dDis / (2 * sigma * sigma)) /
       (2 * PI * sigma * sigma);
   dResult[i][j] = dValue;
   dSum += dValue;
  }
 }
 // 歸一化
 for(i = 0; i< nSize; ++i)
 {
  for(j = 0; j < nSize; ++j)
  {
   dResult1[i][j] = dResult[i][j] / dSum;
  }
 }
 std::cout << dSum << std::endl;
 for(i = 0; i< nSize; ++i)
 {
  for(j = 0; j < nSize; ++j)
  {
   // dResult1才是高斯的結果, 但是dResult * 1.95 * 100卻得到了文章上說的結果
   // 一個標準差為1.4的高斯5x5的卷積核
   // 暫時不知道為什麼。
   std::cout << (int)(dResult[i][j] * 1.95 * 100) << "  ";
  }
  std::cout << std::endl;
 }
}
// 代碼2(網上找的)
void Gauss()
{
    int h_size;
 float siz,sigma;
 int i, j;
 printf("Please input size of gaussian core/n");
 scanf("%d",&h_size);
 printf("Please input sigma:/n");
 scanf("%f",&sigma);
 siz=(h_size-1)/2;
 float **a,**b;
 a=new float*[h_size];
  for(int i=0;i<h_size;i++)   a[i]=new float[h_size];
 b=new float*[h_size];
     for( i=0;i<h_size;i++)   b[i]=new float[h_size];
 for(i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   a[i][j]=-siz+j;
   printf("%4.2f ",a[i][j]);
  }
  printf("/n");
 }
 printf("/n");
 for( i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   b[i][j]=a[j][i];
   printf("%4.2f ",b[i][j]);
  }
  printf("/n");
 }
 printf("/n");
 float h_sum=0;
 for( i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   a[i][j]=a[i][j]*a[i][j];
   b[i][j]=b[i][j]*b[i][j];
   a[i][j]=-(a[i][j]+b[i][j])/(2*sigma*sigma);
   a[i][j]=exp(a[i][j]);
   if(a[i][j]<0.0001) a[i][j]=0;
   h_sum=h_sum+a[i][j];
  }
 }
 
 for(i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   a[i][j]=a[i][j]/h_sum;
  }
 }
 for(i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   printf("%4.4f ",a[i][j]);
  }
  printf("/n");
 }
}