【轉】堆排序

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圖例參考http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2012/11/30/2796845.html

原文參考http://blog.csdn.net/eseaqyq/article/details/7497575

//以下是針對堆進行調整
void HeapAjust(int data[],int i,int length)
{
int nChild;
int nTemp;
for(nTemp=data[i];2*i+1<length;i=nChild)
{
nChild=2*i+1;
if(nChild<length-1&&data[nChild+1]>data[nChild])//比較哪個孩子比自己大，如果是右孩子的話，就要將nChild++；
{
nChild++;
}

if(nTemp<data[nChild])//如果比自己的最大的孩子小，就交換
{
data[i]=data[nChild];
data[nChild]=nTemp;
}
else//如果比最大的孩子還大，就不交換
break;
}
}

//堆排序
void HeapSort(int data[],int length)
{
for(int i=(length>>1)-1;i>=0;i--)//注意這個地方：i=(length>>1)-1，加上括弧，原因：優先順序的問題
{
HeapAjust(data,i,length);//初始化一個堆
}
for(int j=length-1;j>0;--j)
{
int temp=data[j];
data[j]=data[0];
data[0]=temp;
HeapAjust(data,0,j);
}
}

 

上面主要是功能函數，主函數大家搞定啦！我調試通過了已經！
堆排序的時間複雜度為O（nlogn），最壞的情況也是這個時間複雜度，空間複雜度是O（1）。但是堆排序是不穩定的！
在面試過程中，很多時候都會用到堆排序，比如下面的題目都是堆排序的典型題目：

1.給你100w個資料求最大的10個元素。這個時候我們可以使用小頂堆！這個是為什麼呢！

2.給你100w個資料求最小的10個元素。這個時候我們可以使用大頂堆！這個是為什麼呢！

相信會有很多同學會問出上面的兩個疑問，答案其實很簡單，在求最大的元素的時候，我們建立一個有10個元素的小頂堆，那麼堆頂元素肯定是最小的，然後拿剩餘的元素和堆頂進行比較，如果比堆頂大，就替換這個元素，然後調整堆，調整完之後堆頂依然是10個元素中最小的，依次比較剩餘的元素。

 

堆排序與直接插入排序的區別 

直接選擇排序中，為了從R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄，必須進行n-1次比較，然後在R[2..n]中選出關鍵字最小的記錄，又需要做n-2次比 較。事實上，後面的n-2次比較中，有許多比較可能在前面的n-1次比較中已經做過，但由於前一趟排序時未保留這些比較結果，所以後一趟排序時又重複執行 了這些比較操作。 堆排序可通過樹形結構儲存部分比較結果，可減少比較次數。 

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