(轉)Max Points on a Line

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這道題思想很簡單··············

分析：

任意一條直線都可以表述為

y = ax + b

假設，有兩個點(x1,y1), (x2,y2)，如果他們都在這條直線上則有

y1 = kx1 +b

y2 = kx2 +b

由此可以得到關係，k = (y2-y1)/(x2-x1)。即如果點c和點a的斜率為k, 而點b和點a的斜率也為k，可以知道點c和點b也在一條線上。

取定一個點points[i], 遍曆其他所有節點, 然後統計斜率相同的點數，並求取最大值即可。

/** * Definition for a point. * struct Point { *     int x; *     int y; *     Point() : x(0), y(0) {} *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} * }; */class Solution {public:    int maxPoints(vector<Point>& points) {         unordered_map<float,int> mp;          int maxNum = 0;          for(int i = 0; i < points.size(); i++)          {              mp.clear();              mp[INT_MIN] = 0;              int duplicate = 1;              for(int j = 0; j < points.size(); j++)              {                  if(j == i) continue;                  if(points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y)                  {                      duplicate++;                      continue;                  }                  float k = points[i].x == points[j].x ? INT_MAX : (float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x);                  mp[k]++;              }              unordered_map<float, int>::iterator it = mp.begin();              for(; it != mp.end(); it++)                  if(it->second + duplicate > maxNum)                      maxNum = it->second + duplicate;          }          return maxNum;              }};

注意：

 

0、points中重複出現的點。

1、int maxNum = 0;

初始化，以防points.size() ==0的情況。

2、mp[INT_MIN] = 0;

保證poins中只有一個結點，還有points中只有重複元素時，mp中沒有元素。這兩種極端情況。

3、int duplicate = 1;

duplicate記錄重複點的數量，初始化為1，是因為要把當前的點points[i]加進去。

4、float k = points[i].x == points[j].x ? INT_MAX : (float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x);

計算斜率，如果直線和y軸平行，就取INT_MAX,否則就取(float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x)

一開始把(float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x)寫做(float)((points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x))一直就不對，後來才想明白，注意注意！

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