【轉】字串編輯距離

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原文：http://m.blog.csdn.net/blog/cqs_2012/17849877

• 題目

有兩個字串A和B，對A可以進行如下的操作：插入一個字元，刪除一個字元，替換一個字元。問A可以通過最少多少次操作變為B？我們定義這個結果為字串的最小編輯距離。

• 思路（借鑒九章演算法的，感覺挺好，所以實現，共同學習）

字串編輯距離歸為DP題目，所以還是超好的

 1 for(int i = 0;i<int(b.size()+1);i++) 2         dp[i] = new int[a.size()+1];  3     for(int i = 0; i<int(a.size()+1);i++) 4         dp[0][i] = i; 5     for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++) 6         dp[i][0] = i; 7     for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++) 8         for(int j=1; j<int(a.size()+1);j++) 9             if( a[j-1] != b[i-1] )10                 dp[i][j] = min (dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;11             else 12                 dp[i][j] = min (dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]);13     return dp[b.size()][a.size()];

• 實驗

• 代碼

 1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4  5 // get the minest number of three numbers 6 int min(int a,int b,int c); 7  8 // get the minest distance of string a and b 9 int zifuchuan_bianji_juli(string a,string b);10 11 12 int main()13 {14     string a,b;15     cout<<"please input string a and b"<<endl;16     cin>>a>>b;17     cout<<"a=\""<<a<<"\",b=\""<<b<<"\""<<endl;18     cout<<"字串距離為： "<<zifuchuan_bianji_juli(a,b)<<endl;19     system("pause");20     return 0;21 }22 23 int zifuchuan_bianji_juli(string a,string b)24 {25     if( a.empty() )26         return int( b.size() );27     else if( b.empty())28         return int( a.size() ) ;29 30     int ** dp = new int*[ b.size()+1 ];31     for(int i = 0;i<int(b.size()+1);i++)32         dp[i] = new int[a.size()+1]; 33     for(int i = 0; i<int(a.size()+1);i++)34         dp[0][i] = i;35     for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++)36         dp[i][0] = i;37     for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++)38         for(int j=1; j<int(a.size()+1);j++)39             if( a[j-1] != b[i-1] )40                 dp[i][j] = min (dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;41             else 42                 dp[i][j] = min (dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]);43     return dp[b.size()][a.size()];44 }45 46 int min(int a,int b,int c)47 {48     if(a>b)49     {50         if(b>c)51             return c;52         else return b;53     }else if(a>c)54         return c;55     else return a;56 }

 

【轉】字串編輯距離