【 文獻號 】1-1340
【原文出處】自然辯證法研究
【原刊地名】京
【原刊期號】199911
【原刊頁號】29～34
【分 類 號】B2
【分 類 名】科學技術哲學
【複印期號】200002
【 標 題 】哥德爾對心－腦－電腦問題的解
【標題注釋】本文為國家哲學社會科學規劃項目（批准號為：98BZX029）階段成果。
【 作 者 】劉曉力
【作者簡介】劉曉力，女，1954年生，內蒙古大學哲學系教授。郵編：內蒙古呼和浩特市 010021
【內容提要】“電腦是否可代替人腦”，“人心是否勝過電腦”？這是當代心靈哲學家最為熱衷的謎題，另有一批具有數理背景的科學家和哲學家很難抵禦用哥德爾（Kurt G＠①del ）不完全性定理論證“人心勝過電腦”的誘惑。然而，哥德爾本人認為，僅僅依據不完全性定理不足以推出如此強硬論斷，需要附加其他哲學假定。本文依據近年來公布的哥德爾的重要手稿及私人談話紀錄，探討他對心－腦－電腦問題獨特的解，期望以此為當代心靈哲學爭論提供一種參照。
【 正 文 】
今天，電腦文化愈益在人類文化中凸現其重要地位，“電腦是否可代替人腦”，“人類心智是否勝過電腦”，“人類能否淪為機器的奴隸”？這類問題隨著超級電腦“深藍”戰勝世界國際象棋大師的不凡之舉，更加成為福士關注的熱點，爭論了半個世紀的心－腦－電腦問題20世紀末再度在心靈哲學家、自然科學家和人工智慧專家中白熱化。強人工智慧觀點的支援者似乎從“深藍”的行為進一步獲得了支援證據。因為按照他們的觀點，精神活動過程同機器執行程式一樣，不過是在從事某種良定義的被稱為演算法的運算過程。而人腦和簡單的電腦的主要差別僅僅在於人腦活動具有更大的複雜性，或者表現為更進階的結構，但人的所有精神品質，包括思維、情感、智慧、意識都不過是大腦執行的“演算法”特徵而已。這些觀點曾一度受到許多科學家的強烈抨擊，進入90年代以來，更遭到一些反對心－腦同一論的心靈哲學家的深刻批判。
按照當代心靈哲學領域最著名的代表人物之一塞爾（J.R.Searle）的嚴格區分， 弱人工智慧觀點認為電腦的主要價值就在於為心（Mind）的研究提供有利的工具，例如，它能使我們用更嚴格精確的方式把各種假說形式化、程式化並加以核驗。強人工智慧觀點不僅把電腦看作心的研究工具，更極端地認為適當程式化的電腦本身就處於心的狀態之中，認為被賦予正確程式的電腦確實能夠理解事物並具有其他的認知狀態。這樣，“電腦程式就不僅僅能協助我們驗證心理解釋，相反，程式本身就是解釋。”1997年塞爾出版了他探索心－腦－電腦問題的新作《意識之謎》，對強人工智慧觀點發起了新一輪哲學攻勢。
塞爾通過講述那個著名的“漢堡包”的故事，並用他的所謂“中文屋”概念批駁了強人工智慧專家所持有的觀點：完全可以在精確的意義上說，電腦具有人類理解故事和解答相關問題的能力。在塞爾看來，電腦的理解力與汽車和計算機的理解能力沒有什麼不同，電腦與人類的心智相比，其理解力不僅是不完全的，而且可以說完全是一個空白。當然，對塞爾來說，重要的不是要論證“電腦不能思維”，而是要回答“正確的輸入輸出加上正確的計算本身是否足以保證思維的存在？”“如果我們所說的機器是指一個具有某種功能的物理系統，或者只從計算的角度講，大腦就是一台電腦”，然而心的本質並非如此。塞爾認為，電腦程式純粹是按照文法規則來定義的，而文法本身不足以擔保心的意向性和語義呈現，程式的運行只具有在機器運行時產生下一步形式化的能力，並不保證心的狀態的出現。只有那些使用電腦並給電腦一定輸入同時還能解釋輸出的人才具有意向性。意向性是人心的功能，心的本質絕不能被程式化，也就是說，心的本質不是演算法的。因此，要探討心－腦－電腦的問題，應當首先明確“演算法”概念。
1 演算法概念的流變
本世紀30年代以前演算法只是一個直觀的概念，人們直觀理解的演算法就是在有限的時間內，可以根據明確規定的運算規則，在有窮步驟內得出確切計算結果的機械步驟。人們最熟悉的例子是歐幾裡得的求兩個數的最大公約數的經典演算法。1928年德國數學家希爾伯特（D.Hilbert ）在波倫亞國際數學家大會上提出如下判定問題：是否存在一般的能在原則上一個接一個地解決所有（屬於某種適當定義的類的）數學問題的機械步驟？這裡的“機械步驟”實際上就是“演算法”的直觀概念。1936年英國數學家，非凡的密碼破譯專家圖靈（A.M.Turing）引進“圖靈機”概念，第一次給出演算法概念嚴格的數學表達，“演算法可計算函數”即“圖靈機可計算函數”。此後人們發現，“λ－可計算函數”、“一般遞迴函式”、“正規演算法”和“波斯特演算”都是與“圖靈機可計算函數”等價的關於“演算法”的數學界定。正是有了演算法的精確定義，人們很快證明了不存在解決所有數學問題的一般演算法，而且還具體證明了不存在解決一些重要的判定問題的演算法（例如謂詞演算的判定、停機問題的判定、半群上字的等價性的判定、丟番圖方程可解性的判定等）。圖靈是通過證明不存在決定圖靈機停機問題的演算法來證明不存在判定所有數學問題是否可解的一般演算法的，丘奇（A.Church）則用此完全不同的方法證明了相同的結論。更重要的是，正是演算法概念精確的數學表述使現代意義上的電子電腦得以產生。今天，隨著電腦應用和理論的發展，研究演算法的靜態和動態複雜性的計算複雜性理論已經成為一個重要的專門領域。
1936年，圖靈在《倫敦數學會通報》上對心－腦－電腦這一話題發表了一篇重要文章《論可計算數》，其中指出，“我們將假定需要計數的心的狀態數是有窮的。這是因為，如果我們承認心的狀態有無窮多，它們中的某些狀態就會由於‘任意接近’而被混淆。”圖靈的這段話當時曾被看作“人類心靈活動不可能超越機械程式”的一個論證。1950年圖靈又在《心》（Mind）雜誌上發表了一篇題為《電腦與心智》的文章，開篇寫道：“我準備考慮一個問題：機器能思維嗎？”，並提出了著名的“圖靈檢驗”的概念。文章隱含著“人心等價於一台電腦”的論斷，這一論斷對40年代後期剛剛興起的人工智慧方案無疑是一強有力的聲援，也自然引起了一場大爭論。在這場爭論中反對派營壘中的一些哲學家和邏輯學家更熱衷於以哥德爾定理為依據反對圖靈的論斷。
人們很難抵禦一種強烈的誘惑：從1931年哥德爾的不完全性定理出發證明“人心勝過電腦”這一論斷。因為由哥德爾定理，在任何包含初等數論的形式系統中，都必定存在一個不可判定命題，即它和它的否定在系統中都不可證。或者說，任何定理證明機器和程式都將遺漏真的數學命題，數學真理不可能完全歸為演算法的性質。
1961 年美國哲學家魯卡斯（John Lucas ）在《哲學》（Philosophy）36卷上以極其激烈的言辭首先撰文《心、機器、哥德爾》，試圖用哥德爾定理證明“人心超過電腦”的結論：“依我看，哥德爾定理證明了機械論是錯誤的，也就是說，心不能解釋成機器。”因為，“無論我們構造出多麼複雜的機器，只要它是機器，就都對應於一個形式系統，接著就能找到一個在該系統內不可證的公式而使之受到哥德爾程式的打擊，機器不能把這個公式作為定理推匯出來，但是人心卻能看出它是真的。因此這台機器不是心的一個恰當模型。我們總想製造心的一種機械模型，即從本質上是‘死’的模型，而心是‘活’的，它總能比任何形式的、僵死的系統幹得好”。隨後，另一位美國哲學家懷特利（C.H.Whitely）在接下來的37 卷《哲學》雜誌上發表了雖簡短但強有力的批駁文章《心、機器、哥德爾——回應魯卡斯》，遂引起許多人捲入並長達幾十年的爭論。1979年獲得普利策文學大獎的美國暢銷書《哥德爾、艾舍爾、巴哈——一條永恒的金帶》將艾舍爾義蘊深刻的繪畫、巴哈膾炙人口的樂章及哥德爾定理以一種獨特的方式串連起來，極具戲劇性地譜寫了一曲心－腦－電腦的“隱喻賦格曲”，其中從多個視角闡述了如何用哥德爾定理否證人工智慧方案的觀點。1989年英國的數學家、物理學家羅傑·彭羅斯（Roger Penrose ）在那本風靡全球的《皇帝新腦——電腦、心智和物理定律》中仍以大量筆墨試圖從哥德爾定理出發直接論證“人心超過電腦”，被稱為“對哥德爾定理令人吃驚的強應用。”因此在1990年的《行為和大腦科學》（Behavior and Brain Sciences）雜誌第13卷上，借評價該書的機會重又引發了許多人介入的一場爭論，（包括作者撰寫的該書的內容摘要，他人的書評和作者對書評的回覆，竟達62頁之多，pp.643－705.）。彭羅斯的強硬論證大致是：由哥德爾定理可以得出，人類判斷數學真理的過程是超越任何演算法的，因為，意識是我們賴以理解數學真理的關鍵，這種意識是我們能夠借直覺的洞察力“看出”（see ）某些在數學形式系統中不能證明的數學命題的真理性，而意識是不能被形式化的，它必定是非演算法的。因此電腦絕不可能超越人類心智，電腦不過是強人工智慧專家所鐘愛的一副“皇帝新腦”而已。而這裡的“演算法”已經演變為電腦所能類比的一切，包括“並行計算”、“神經網路”、“啟發”、“學習”及與環境的作用等。
2 哥德爾定理是否蘊涵“人心勝過電腦”的結論？
從新近發現的哥德爾的一部分重要手稿和70年代與王浩的談話記錄中我們得知，首先，哥德爾本人並不反對用他的定理作為證明“人心超過電腦”這一結論的部分證據，因為在他看來，不完全性定理並未給出人類理性的極限，只揭示了數學中形式主義的內在局限，但是，僅僅使用他的不完全性定理不足以作出如此強硬論斷，還需附加新的假設。但哥德爾也同樣明確斷言，“大腦的功能不過像一台自動電腦”，而心的本質並非如此。
事實上在嚴格區分了心、腦、電腦的功能後，“人心是否勝過電腦”的問題可以轉換為兩個子問題：①是否大腦和心的功能一樣等價於一台電腦，而電腦等價於一個形式系統。②是否所有精神活動都是可計算的，而且存在能完全捕獲人類所有精神活動的電腦。第一個問題即心腦同一論（The Identical Theory of Body and Mind ）是否正確的問題，第二個問題是精神可計算主義（Mental Computabilism）是否成立的問題。心腦同一論是50年代末以來西方頗為流行的佔據主流地位的心靈哲學理論，其核心是將動物及人類的心理活動等同於大腦的運動，其中有物理主義的心腦同一論（分為實體等同，語言等同和功能等同理論）和非物理主義的心腦同一論。同時精神可計算主義主張如下論題，大腦和心的功能基本上像一台電腦，大腦對於精神現象的解釋是完全充分的，所有精神現象都是可計算的事實上，涉及哥德爾定理，我們的注意力將更集中於“機器是否能完全捕獲人心的數學能力”這個更具體的問題上。在哥德爾的一些手稿和與王浩70年代的談話中，可以看到哥德爾對心腦同一論和可計算主義的嚴厲批駁，在他看來心腦同一論和可計算主義完全是“時代的偏見”。
我們知道哥德爾定理蘊涵著對於任何定理證明的機器，都存在某些我們直覺上能看出它的真，但由這台機器不能證明它是定理的數學命題。因此，這似乎表明，在證明定理這一點上人心的能力超過任何電腦。然而，當我們試圖嚴格地對此作出論證時，發現這其中包含著一個令人難以察覺的漏洞。
在1951年所作的吉布斯演講《數學基礎中的若干基本定理極其哲學義蘊》（演講稿手稿1995年發表）中，哥德爾指出，“從我的定理可以推出的一個可能的結論是如下包含兩個支命題的選言判斷：或者（a ）數學在下述意義上是不可完全的，即它的自明的公理不可能包含在有窮規則中，因此人心超過有窮機器；或者（b ）存在人心絕對不可判定的丟番圖問題。……兩個選言支都是與機械唯物主義哲學對立的。選言支（a）與心腦同一論對立。選言支（b）否證了數學對象僅僅是我們的創造的觀點。”
在 1972 年的一篇題為“圖靈工作中的一個哲學錯誤”的評論（1972a）中，哥德爾首先指出， 圖靈給出的“心靈過程不能比機械過程走得更遠”的論證是不充分的，因為它依賴於心只能呈現有窮多個可區分的狀態這個假定，顯然圖靈忽略了一個事實，即心在其運用中不是靜止的，而是不停地在發展的。雖然在其發展的每一階段，心的可能的狀態數是有窮的，但沒有理由說，這個數在心的發展過程中不收斂到無窮大。哥德爾曾在與王浩的討論中說，圖靈的論證再附加兩個假定之後就會站得住腳：①沒有與物質相分離的心。②大腦的功能基本上像一台數字電腦。哥德爾認為。②的概然性很高，但無論如何①是將要被科學所否證的，是我們時代的偏見。接下來哥德爾用他稱之為“理性樂觀主義”的立場對上述選言判斷進行了分析：如果我們像希爾伯特那樣，堅信“人類理性提出的問題人類理性一定能夠解答”，那麼就可以否定第二選言支，因為，承認存在人心絕對不可判定的數論問題是與我們的這一信念背道而弛的。這樣第一選言支就應當成立，即人心勝過電腦。可見，在哥德爾看來，附加了“人類理性提出的問題人類理性一定能夠解答”這樣一個哲學假定，就能從不完全性定理推出“人心勝過電腦”的結論。當然，哥德爾也意識到，這種對於心腦同一論和可計算主義的否證未必令人信服，因為它畢竟是一種推論式的。
更值得注意的一點是，哥德爾定理的一種形式是說，任何恰當的定理證明機器，或者定理證明程式，如果它是一致的，那麼它不能證明表達它自身一致性的命題是定理。在吉布斯演講中哥德爾沿著這一條思路又得出下面的結論：
（1）“人心沒有能力將它的全部數學直覺公式化（formulating）（或機械化mechanizing）。這就是說， 如果人心把它的某些數學直覺公式化了，這件事本身就會產生新的直覺知識，例如，關於該形式系統的一致性的知識。 這一事實可以稱為數學的‘不可完全性”（incompletability）。另一方面，基於迄今為止我們已經證明的結果，仍然不排除有可能存在（甚至能憑經驗方法去發現）一台定理證明機器，它事實上確與［人心的］數學直覺等價，但是，我們不可能證明它確實能做到這點， 甚至也不能證明它剛好得出有窮主義數論的正確（correcte）的定理”。
（2）“或者人心勝過一切機器（更嚴格地講， 它能比任何機器判定更多的數論問題），或者存在人心［絕對］不可判定的數論問題（不排除二者都真的情形）。”
哥德爾承認，不排除存在一台定理證明機器M 確實等價於數學直覺這種可能，但重要的在於，假定有這樣的機器，由不完全性定理立即可得出如下兩個結論：①不可能證明M確實能做到這點；②M甚至不能證明它剛好產生正確的定理。因為假定我們能證明M剛好產生正確的定理，由於我們的直覺能證明M是一致的，即“M是一致的”的結論在直覺上是正確的，那麼由M的假定，M也應當能夠證明M本身是一致的， 這顯然與哥德爾定理矛盾。所以②是真的。此外，假定我們能夠證明M 確實是一台等價於人類數學直覺的定理證明機器， 即它完全捕獲了人心的數學能力（有理由假定，這裡的“能力”是指正確的而非出錯的數學能力；“證明”是指數學上的證明），那麼，這就意味著我們具有一種數學證明，它能夠證明M剛好產生正確的定理，這顯然是與②矛盾的， 而用哥德爾定理我們已經證明了②是真的。因此問題的核心並不在於是否存在能捕獲人類直覺的定理證明機器，而恰恰在於，即使存在這樣一台機器，也不能證明它確實做到了這一步。恰如哥德爾所說：
“不排除這種可能，即存在能夠產生它的所有自明公理的有窮規則（或一台電腦）。然而如果這樣的規則存在，按照我們人類的理解力永遠不可能確切知道它一定如此；即，我們永遠不可能數學上確切地知道它所產生的定理都是正確的；或者，換句話說，我們只能一個一個地感知（percive）有窮數目的命題的真。但是， 對於它們所有的都是真的至多是能經驗可知的，這種斷言是基於充分大數目的特例的考察，或者使用了其他歸納推理。”
因此“沒有有窮規則能夠完全捕獲我們的數學直覺——因為，假定如此，我們也能知道它的一致性，這已經超出這些規則本身了。”
哥德爾還區分了主觀意義上的數學和客觀意義上的數學的概念：主觀意義的數學是所有可判定的數學命題的體系；客觀意義的數學是所有真的數學命題的體系。作了這一區分，哥德爾指出“或者主觀數學超過了所有電腦的計算能力，或者客觀數學超過了所有主觀數學，或者二者都真。”然後哥德爾給出幾個引起爭論的結論：
“如果第一個選言支成立，就蘊涵著人類心智的操作不可能歸於大腦的操作，大腦的所有操作似乎是由有窮多組件，即神經元和它們的串連構成的有窮機器。”
“第二選言支成立似乎就否證了數學僅僅是我們自己的創造這種觀點；因為創造者必然知曉他的創造物的所有特性，由於除了創造者賦予它們的那些特性外它們不可能具有其他特性，這似乎就意味著，數學對象和數學事實（至少它們中的某些）是客觀存在的，而且是獨立於我們的精神活動和意願的，也就是說，關於數學對象的某種形式的‘柏拉圖主義’或‘實在論’是成立的。”
如果我們接受了哥德爾的這種推理，我們就有了如上論證的一個變體：或者可計算主義是假的，或者數學中的柏拉圖主義是真的；不排除兩個結論都真的情形。事實上，吉布斯演講的目的之一就是企圖論證數學柏拉圖主義立場的合理性。在晚年與王浩的談話中，哥德爾再次重申他的觀點：
“不完全性結果並不排除存在事實上等價於數學直覺的定理證明電腦的可能性。但是定理蘊涵著，在這種情況下，或者我們不能確切知道這台電腦的詳情， 或者不能確切知道它是否會準確無誤地（correctly）工作。”
“我的不完全性定理使心智不是機器，或者機器不可能理解它自身的結論成為可能。”
“如果將我的結果與希爾伯特所持有的，用我的結果不能反駁的理性主義立場（理性提出的問題理性一定能夠解答）結合起來，那麼［我們能推出］心智不是機器的明確結論。這是由於，如果心智是一台機器，那麼，存在人類心智不能判定的數論問題就將與這種理性主義立場矛盾。”
哥德爾曾對王浩解釋：
“我所說的心智是指有無限壽命的個體的心智。這與物種的心智的彙總不同。設想有一個人致力於解決整個問題集：這與實在性問題有關，為此人們會不斷引進新公理。”
3 問題的解還有賴於內涵悖論的消除和科學的進展
除了必要的哲學假定之外，在哥德爾看來，回答“人心是否勝過電腦”這一問題的困難之處還在於它與內涵悖論有關。
1972年在紀念馮·諾意曼的會議上，哥德爾曾經問道：“在‘一台完全知道它自身程式的機器’這個概念中是否包含什麼悖理之處？”
顯然，人類是否能超越自身——或者，電腦程式能否跳出自身——這是一個極為有趣的話題。數論形式系統能夠談論自身，但不能超越自身。一個電腦可以修改自身的程式，但不能違背自身的指令——充其量只能通過服從自身的指令來改變自身的某些部分。這與“上帝能不能造一塊他自己舉不起來的石頭”的幽默悖論頗有類似之處。
哥德爾定理的結論是，一個一致的形式系統或者定理證明機器，不可能證明它自身的一致性。為了否證可計算主義，一個明確的想法是企圖找到一種足以表明心智能夠證明它自身一致性的論證，顯然這種論證具有某種自指性。在與王浩的談話中哥德爾沿著這條思路給出了幾條論斷：
“由於涉及‘概念’、‘命題’和‘證明’等一般概念在它們最一般的意義上的不可解內涵悖論的存在，不存在使用這些概念的自指性的論證在邏輯發展的現階段能被看成是具有確定性，然而當這些悖論獲得滿意解決之後，這樣的論證也許會變得具有確定性。”“如果一個人能消除內涵悖論，他就能獲得一個清晰的‘心不是一台機器’的證明。關於‘證明’（proof）這個一般概念的境況是與‘概念’（concept）這個一般概念的境況相類似的，這是由於我們不能消除圍繞著這些一般概念的那些矛盾。否則，一旦我們理解了證明這個一般概念，我們也就憑藉心智有一個關於它自身一致性的證明。假定如此，我們也就能夠真正從證明的這個一般概念匯出矛盾，包括證明的自我應用。我們對證明概念的理解是不完全的，……某些事情與我們的邏輯觀念是不符的，這一點是極端明顯的。”
哥德爾的一個主要觀點是，如果能夠逐步更好地理解證明的一般概念，我們就能以一種直接的方式看出（see ）我們能夠實施數學證明的整個範圍實際上是一致的。假定如此，與電腦不同，數學直覺能夠看出並且能夠證明它自身的一致性。如果能夠把絕對證明當作一個概念，我們就能夠以一種系統化的方法陳述和證明關於它的事情。特別地，我們將有可能應用我們卓越的數學直覺去證明我們自身的一致性。但這依賴於我們能否消除內涵悖論，依賴於我們通過尋求新的更高層次的新公理以獲得對於“證明”等抽象概念的把握。哥德爾曾在1946年（發表於1965年）的《普林斯頓200周年紀念會關於數學問題的評論》和1961 年的演講稿手稿（1995年發表）《從哲學的觀點看數學基礎的現代進展》中對此作過深入探討。
作了各種哲學層面的思考，哥德爾承認心－物問題的最終解還是要取決於包括大腦生理學的整個科學的進一步發展。“許多所謂的哲學問題都是科學問題，但是往往沒有科學地處理。例如，心是否是與物質相分離的問題，在科學家準備討論它之前哲學家將對此爭論不休。因此哲學的功能之一是指導科學研究。”哥德爾斷言，“大腦是一台與精神（spirit）相連的電腦。”“總有一天‘沒有與物質相分離的心’這一命題將被科學發展的事實所否證。”晚年哥德爾甚至猜想，要把握（與感覺印象相對的）抽象印象，需要進化得足夠好的肉體器官，這種器官必定與掌管語言的中樞神經緊密相連。而且，作為時代的偏見，生物學中的機械主義將要遭到否證，依哥德爾之見，“一種否證的辦法在於［建立］一條數學定理，大意是，按照物理規律（或性質相仿的其他規律），從基本粒子與場的隨機分布開始，在地質年代的跨度內形成一個人體的概然性之低是跟大氣因機遇被分為它的各種［化學］成分的概然性差不多。”……儘管哥德爾就心－腦－電腦、生物學中的機械主義以及更一般的心－物問題作出了許多科學上的大膽猜測，但他承認，目前談論這些話題猶如德莫克利特時代談論原子一樣原始。
除了數學中的柏拉圖主義，哥德爾晚年與王浩討論最多的恐怕就是心－腦－電腦的問題，也就是心與物的關係問題了。哥德爾所以對此如此熱衷，是由於心比之大腦優越這點，一方面可以為他的柏拉圖主義數學觀提供說明，另一方面也是他反對機械唯物主義，堅持理性主義的客觀唯心主義一般哲學觀的重要依據。因此理解哥德爾對心－腦－電腦問題獨特的解應同理解他的數學哲學和一般世界觀聯絡在一起以獲得一種整體把握。
【責任編輯】馬惠娣
【參考文獻】
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字型檔未存字注釋：
＠①原字為o上加..
