Golang源碼剖析——字串尋找演算法

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發現好多筆試題，都問的是庫函數。往簡單的做，有效率不太高的演算法，往複雜的做，就得看源碼了。

寫一個在一個字串（n）中尋找一個子串（m）第一個位置的函數

暴力字串匹配方法（Brute forceing matching）。這個寫法不難，複雜度O(n*m)。

func IndexFuck(s, sep string) int {for i := 0; i < len(s); i++ {if s[i] == sep[0] {is := truej := 0for ; j < len(sep); j++ {if sep[j] != s[i] {is = falsebreak}}if is {return i}}}return -1}

Rabin-Karp演算法，能把複雜度最小減到O(n)。設要匹配的子串為sep，尋找的字串為s。通過一個雜湊演算法，把sep雜湊成一個數字，以sep的長度，依次遍曆s中長度和sep相同的串，直到計算出的值是相等的。

計算雜湊的方法是，把原本的字串看作是一種E進位的編碼，然後將該編碼轉成10進位用數字表示。Golang用16777619作為該進位數。（這是我的理解，至於為什麼選擇這個整數，我也不是很清楚，只不過發現很多雜湊演算法都用過這個神奇的數字16777619 = (2^24 + 403)）。

舉個例子，原始串s是12345，匹配串sep是45。第一次用12和45比較計算出串的雜湊值，1*E+2 != 4*E+5。然後計算23和45的值。

這裡有一個問題，如果要匹配的字串長度比較長，是1000位，那麼，每一次匹配都得對這1000位進行計算。這時的複雜度就是O(n*m)了，而且還需要計算，這比暴力判斷演算法還要複雜。仔細觀察，發現每次計算的長度的都一樣，而且是依次進行的，前後兩個串12和23有共同部分2，如果子串sep長度是1000，那麼前後兩次子串的共同部分就是999的長度了。所以，只需要保留共同部分，把前面的頭去掉，後面的尾補上，就能夠完成新串的計算。

上面的例子，(1*E+2)*E+3-1*E*E = 2*E+3。如此一來，一個簡單的運算，就能夠得到新串的雜湊值。Golang裡面strings包的實現：

const primeRK = 16777619// hashstr returns the hash and the appropriate multiplicative// factor for use in Rabin-Karp algorithm.func hashstr(sep string) (uint32, uint32) {hash := uint32(0)for i := 0; i < len(sep); i++ {hash = hash*primeRK + uint32(sep[i])}var pow, sq uint32 = 1, primeRKfor i := len(sep); i > 0; i >>= 1 {if i&1 != 0 {pow *= sq}// 只有32位，超出範圍的會被丟掉sq *= sq}return hash, pow}func Index(s, sep string) int {n := len(sep)// Hash sep.hashsep, pow := hashstr(sep)var h uint32for i := 0; i < n; i++ {h = h*primeRK + uint32(s[i])}if h == hashsep && s[:n] == sep {return 0}for i := n; i < len(s); {h *= primeRKh += uint32(s[i])h -= pow * uint32(s[i-n])i++if h == hashsep && s[i-n:i] == sep {return i - n}}return -1}

最後面的for迴圈，i表示計算新串新加的字元，也就是例子裡面的3。所以，i-n+1就是新串的頭地址。

一般，按照這種演算法算出的值都會超過整形的範圍。上面的16777619，計算一下平方就超unit32的範圍了。常用的做法，是再取一個比較大的質數，求餘，用餘數作為雜湊值。這樣就能保證高位不會被截取丟棄了。而Golang包裡的代碼是不操作，直接丟棄，太霸氣了。

本文所涉及到的完整源碼請參考。

參考文獻

• 【1】圖說Rabin-Karp字串尋找演算法 - 圖靈社區
• 【2】字串匹配之Rabin-Karp演算法 - lmx077
• 【3】Rabin-Karp 字串搜尋演算法 - 貔貅
• 【4】Source file src/pkg/strings/strings.go - The Go Programming Language

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