Google筆試題整理(一)，Google筆試題整理

Google筆試題整理(一)，Google筆試題整理
IT名企面試：Google筆試題 .

Google是不少IT人都想去的企業，筆試和面試是必經之路，現在校園招聘的季節，突擊和整理IT名企經典筆試題是拿到offer的捷徑！為此在網路上整理了些非常經典的筆試題目和答案，仔細閱讀必有協助！！


1.Google筆試題：判斷一個自然數是否是某個數的平方。當然不能使用開方運算。

假設待判斷的數字是 N。

方法1：

遍曆從1到N的數字，求取平方並和N進行比較。

如果平方小於N，則繼續遍曆；如果等於N，則成功退出；如果大於N，則失敗退出。

複雜度為O(n^0.5)。

方法2：

使用二分尋找法，對1到N之間的數字進行判斷。

複雜度為O(log n)。

方法3：

由於

(n+1)^2
=n^2 + 2n + 1，
= ...
= 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + ... + (2*n + 1)

注意到這些項構成了等差數列（每項之間相差2）。

所以我們可以比較 N-1， N - 1 - 3， N - 1 - 3 - 5 ... 和0的關係。

如果大於0，則繼續減；如果等於0，則成功退出；如果小於 0，則失敗退出。

複雜度為O(n^0.5)。不過方法3中利用加減法替換掉了方法1中的乘法，所以速度會更快些。

Google筆試題：如何隨機選取1000個關鍵字

給定一個資料流，其中包含無窮盡的搜尋索引鍵（比如，人們在Google搜尋時不斷輸入的關鍵字）。如何才能從這個無窮盡的流中隨機的選取1000個關鍵字？

定義長度為1000的數組。

對於資料流中的前1000個關鍵字，顯然都要放到數組中。

對於資料流中的的第n（n>1000）個關鍵字，我們知道這個關鍵字被隨機選中的機率為 1000/n。所以我們以 1000/n 的機率用這個關鍵字去替換數組中的隨機一個。這樣就可以保證所有關鍵字都以 1000/n的機率被選中。

對於後面的關鍵字都進行這樣的處理，這樣我們就可以保證數組中總是儲存著1000個隨機關鍵字。

2.Google筆試題：將下列運算式按照複雜度排序

將下列運算式按照複雜度排序

2^n

n^Googol (其中 Googol = 10^100)

n!

n^n

按照複雜度從低到高為

n^Googol

2^n

n!

n^n

3. Google筆試題：在半徑為1的圓中隨機選取一點

假設圓心所在位置為座標元點(0, 0)。

方法1.

在x軸[-1, 1]，y軸[-1, 1]的正方形內隨機選取一點。然後判斷此點是否在圓內（通過計算此點到圓心的距離）。如果在圓內，則此點即為所求；如果不在，則重新選取直到找到為止。

正方形的面積為4，圓的面積為pi，所以正方形內的隨機點在圓內的機率是 pi / 4。

方法2.

從[0, 2*pi)中隨機選一個角度，對應於圓中的一條半徑，然後在此半徑上選一個點。但半徑上的點不能均勻選取，選取的機率應該和距圓心的長度成正比，這樣才能保證隨機點在圓內是均勻分布的。

4.Google筆試題：給定一個未知長度的整數流，如何隨機選取一個數
       有個叫蓄水池抽樣，就是隨機選取一個數的方法！

方法1.

將整個整數流儲存到一個數組中，然後再隨機選取。

如果整數流很長，無法儲存下來，則此方法不能使用。

方法2.

如果整數流在第一個數後結束，則我們必定會選第一個數作為隨機數。

如果整數流在第二個數後結束，我們選第二個數的機率為1/2。我們以1/2的機率用第2個數替換前面選的隨機數，得到滿足條件的新隨機數。

....

如果整數流在第n個數後結束，我們選第n個數的機率為1/n。我們以1/n的機率用第n個數替換前面選的隨機數，得到滿足條件的新隨機數。

....

利用這種方法，我們只需儲存一個隨機數，和迄今整數流的長度即可。所以可以處理任意長的整數流。 

5.Google筆試題：設計一個資料結構，其中包含兩個函數，1.插入一個數字，2.獲得中數。並估計時間複雜度。

1. 使用數組儲存。

插入數字時，在O(1)時間內將該數字插入到數組最後。

擷取中數時，在O(n)時間內找到中數。（選數組的第一個數和其它數比較，並根據比較結果的大小分成兩組，那麼我們可以確定中數在哪組中。然後對那一組按照同樣的方法進一步細分，直到找到中數。）

2. 使用排序數組儲存。

插入數字時，在O(logn)時間內找到要插入的位置，在O(n)時間裡移動元素並將新數字插入到合適的位置。

獲得中數時，在O(1)複雜度內找到中數。

3. 使用大根堆和小根堆儲存。

使用大根堆儲存較小的一半數字，使用小根堆儲存較大的一半數字。

插入數字時，在O(logn)時間內將該數字插入到對應的堆當中，並適當移動根節點以保持兩個堆數字相等（或相差1）。

擷取中數時，在O(1)時間內找到中數。

給定一個固定長度的數組，將遞增整數序列寫入這個數組。當寫到數組尾部時，返回數組開始重新寫，並覆蓋先前寫過的數。

請在這個特殊數組中找出給定的整數。

假設數組為a[0, 1, ..., N-1]。

我們可以採用類似二分尋找的策略。

首先比較a[0]和a[N/2]，如果a[0] < a[N/2]，則說明a[0,1,...,N/2]為遞增子序列，否則另一部分是遞增子序列。

然後判斷要找的整數是否在遞增子序列範圍內。如果在，則使用普通的二分尋找方法繼續尋找；如果不在，則重複上面的尋找過程，直到找到或者失敗為止。

給定兩個已排序序列，找出共同的元素。

不妨假設序列是從小到大排序的。定義兩個指標分別指向序列的開始。

如果指向的兩個元素相等，則找到一個相同的元素；如果不等，則將指向較小元素的指標向前移動。

重複執行上面的步驟，直到有一個指標指向序列尾端。

google面試題

幾星期前，一個朋友接受了Google公司的面試，他透露了面試中的一些問題。順便，我把從其他幾個曾經面試過的人那裡聽來的內容也整理在一起。最大的互連網公司Google的一份面試題集，看看你是否能夠回答出來。其中很多問題都是開放式的，正確的解答有許多種，所以在這裡就不提供答案了。

一輛學校班車裡面能裝多少個高爾夫球？
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你覺得自己有把握去Google工作了嗎？
 
一道Google筆試題目，助

你也想考GOOGLE？哥在天涯面試時題比你的難多了，像你這種，題又說不清，叫我怎麼幫你呀？你的郵箱呢？