HAOI2007反素數

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1053: [HAOI2007]反素數antTime Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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對於任何正整數x，其約數的個數記作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
　　如果某個正整數x滿足：g(x)>g(i) 0<i<x，則稱x為反質數。例如，整數1，2，4，6等都是反質數。
現在給定一個數N，你能求出不超過N的最大的反質數嗎？

Input

一個數N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超過N的最大的反質數。

Sample Input1000

Sample Output840
HINT

題解：

先篩質數，首先我們知道分解質因數後 i=p1^s1*p2^s2...pk^sk;那麼g（i）=（s1+1）*（s2+1）*（s3+1）...（sk+1）

所以我們枚舉質數的指數，直接枚舉不太好

我們可以發現一個性質，反質數的各個指數一定是不上升的，因為上升的情況我們可以翻轉上升的那一段，使得g不變i變小，這個時候搜尋就無壓力了

一開始沒注意，其實前十個質數相乘已經很大了，我們只要前十個就行了

還有就是，要記錄現在ans的g，如果有一樣的g，要選小的那個

代碼：

 1 const p:array[1..10] of longint=(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29); 2 var n,ans,num:int64; 3 procedure dfs(x,y,z,k:int64); 4  var i:longint; 5  begin 6  if (num<k) or ((num=k) and (x<ans)) then 7   begin 8    ans:=x;num:=k; 9   end;10  for i:=1 to y do11   begin12    x:=x*p[z];13    if x>n then exit;14    dfs(x,i,z+1,k*(i+1));15   end;16   end;17 procedure main;18  begin19  readln(n);20  dfs(1,n,1,1);21  writeln(ans);22  end;23 begin24  main;25 end.          

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