Havel-Hakimi定理(判斷一個序列是否可圖)

1，Havel-Hakimi定理主要用來判定一個給定的度序列是否是可圖的。

2，首先介紹一下度序列：若把圖 G 所有頂點的度數排成一個序列 S，則稱 S 為圖 G 的度序列。

3，一個非負整數組成的有限序列如果是某個無向圖的序列，則稱該序列是可圖的。

4，判定過程：

（1）對當前數列排序，使其呈遞減。

（2）從S【2】開始對其後S【1】個數字-1。

（3）一直迴圈直到當前序列出現負數（即不是可圖的情況）或者當前序列全為0 （可圖）時退出。

5，舉例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 刪除序列S的首項 7 ，對其後的7項每項減1，得到：6,3,2,2,2,1,0，繼續刪除序列的首項6，對其後的6項每項減1，得到：2,1,1,1,0，-1，到這一步出現了負數，因此該序列是不可圖的

6.我解釋一下意思：排好序後為d1,d2,d3,d4....dn，設度數最大的為v1，將它與度數次大的前d1個頂點連邊，然後這個頂點就可以不管了,及在序列中刪除首項d1，並把後面的d1個度數減1，依次下去，知道所有的為0就是可圖的，出現負數，就一定不可圖..

參考題目：http://blog.csdn.net/no_retreats/article/details/7855354