hdoj 1824 Let's go home(2-SAT)

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題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1824

思路分析：該問題為2-SAT問題；需要注意邏輯推理的等價性；

（1）題目第一個條件：每一個隊或者隊長留下或者其與兩名隊員同時留下，或者表明只能為兩種情況中的一種；假設三人為A,B,C，隊長為A，0表示不留下，1表示留下，因為B與C同時留下或者不留下，只要B，C中其中一個沒有留下或者留下，則B,C中另一個也同樣留下或者不留下，所以可以從該條件中推匯出六條等價關係，即A不留下->B，C同時留下，A留下->B，C同時不留下，B留下->C留下，A不留下，B留下->C留下，A不留下，C留下->B留下，A不留西，C不留下->B不留下，A留下；

（2）題目中第二個條件：每一對隊員，如果隊員A留下，則B必須回家休息，或者B留下，A必須回家休息；則可以推匯出兩條等價式：A留下->B不留下，B留下->A不留下，注意在這個條件中可以A，B都不留下；

 

代碼如下：

#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int MAX_N = 2 * 5000 + 10;struct TwoSAT {    int n;    vector<int> G[2 * MAX_N];    bool mark[2 * MAX_N];    int S[2 * MAX_N], c;    void Init(int n)    {        this->n = n;        for (int i = 0; i <= 2 * n; ++i)            G[i].clear();        memset(mark, 0, sizeof(mark));    }    bool Dfs(int x)    {        if (mark[x ^ 1])  return false;        if (mark[x])      return true;        mark[x] = true;        S[c++] = x;        for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i)        {            if (!Dfs(G[x][i]))                return false;        }        return true;    }    void AddClause(int x, int y)    {        int a = 2 * x;        int b = 2 * y;        G[a ^ 1].push_back(b);        G[b ^ 1].push_back(a);    }    void AddClauseTeam(int i, int j, int k)    {        int a = 2 * i;        int b = 2 * j;        int c = 2 * k;        G[a].push_back(b ^ 1);        G[a].push_back(c ^ 1);        G[b].push_back(a ^ 1);        G[b].push_back(c);        G[c].push_back(a ^ 1);        G[c].push_back(b);        G[a ^ 1].push_back(b);        G[a ^ 1].push_back(c);        G[b ^ 1].push_back(a);        G[b ^ 1].push_back(c ^ 1);        G[c ^ 1].push_back(a);        G[c ^ 1].push_back(b ^ 1);    }    bool Solve()    {        for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)        {            if (!mark[i] && !mark[i + 1])            {                c = 0;                if (!Dfs(i))                {                    while (c > 0) mark[S[--c]] = false;                    if (!Dfs(i + 1))                        return false;                }            }        }        return true;    }};TwoSAT sat;int main(){    int n, m;    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)    {        int a, b, c;        sat.Init(3 * n);        for (int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);            sat.AddClauseTeam(a, b, c);        }        for (int i = 0; i < m; ++i)        {            scanf("%d %d", &a, &b);            sat.AddClause(a, b);        }        bool ok = sat.Solve();        if (ok)            printf("yes\n");        else            printf("no\n");    }    return 0;}

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