HDOJ：6333-Problem B. Harvest of Apples(組合數學+莫隊演算法+逆元）

標籤：cut   sub   ons   pre   problem   bool   can   預先處理   acm   

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6333

 

解題心得：

• 這個題可以說是十分精彩了，首先推組合數學的公式，其中一個很重要的公式是Cn^{m = Cm_{n-1 + Cm-1n-1  這個公式知道楊輝三角的都明白，但是一看發現似乎沒啥用。但是可以以這個公式為基礎繼續推演下去。}}
• 設Sn^{m = Cn1 + Cn2 + Cn3 + ...... Cnm 然後繼續使用上面的基本公式可以化成}
• Sn ^{m-1 = Sn m - Cn m
  Sn m+1 = Sn m + Cn m+1
  Sn+1 m = 2Sn m - Cn m
  Sn m = （Sn+1 m + Cn m)/2}
• 這些個公式看起來沒啥用，但是知道S的關係之間可以通過O(1)的複雜度來進行轉化，這樣就可以將105次詢問離線化處理，也就是用莫隊來維護。神奇阿，想破腦袋就是想不到阿。裡面的除法取餘的操作用逆元來處理，逆元可以先全與預先處理出來。

 

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