（HDU）1061 --Rightmost Digit( 最右邊的數字）

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題目連結：http://vjudge.net/problem/HDU-1061

這個題目要求出N個N相乘的個位，直接求結果肯定資料溢出。

 

其實只要每次得出一個數字保留個位和N相乘就可以了，

因為A*B=C，對於個位而言，A（個位）*B（個位）=C（個位）始終成立。

1<=N<=1,000,000,000，這樣寫還是TLE了。

 1     #include <iostream> 2     #include <cstdio> 3     #include <cstring> 4     using namespace std; 5  6     int main() 7     { 8         int t,n,i; 9         scanf("%d",&t);10         while(t--)11         {12             scanf("%d",&n);13             int ans=1;14             for(i=1;i<=n;i++)15             {16                 ans*=n;17                 ans%=10;18             }19             printf("%d\n",ans);20         }21         return 0;22     }

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來換一個思路，沿用上面的思路，我們來找一個個位周期：

0：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2：2 4 8 6 2 4 8 6 2 4

3：3 9 7 1 3 9 7 1 3 9

4：4 6 4 6 4 6 4 6 4 6

5：5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

7：7 9 3 1 7 9 3 1 7 9

8：8 4 2 6 8 4 2 6 8 4

9：9 1 9 1 9 1 9 1 9 1

有一個普遍規律，周期為4。

 

 1     #include <iostream> 2     #include <cstdio> 3     #include <cstring> 4     using namespace std; 5  6     int main() 7     { 8         int t,n,temp,ans[4]; 9         scanf("%d",&t);10         while(t--)11         {12             scanf("%d",&n);13             temp=n;14             temp%=10;15             ans[1]=temp;16             ans[2]=(ans[1]*temp)%10;17             ans[3]=(ans[2]*temp)%10;18             ans[0]=(ans[3]*temp)%10;19             printf("%d\n",ans[n%=4]);20         }21         return 0;22     }

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