HDU 1452 Happy 2004(唯一分解定理)

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題意：

求2004^x的全部約數的和。

分析：

由唯一分解定理可知

x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an

那麼其約數和 sum = （p1^0+p1^1^…+p1^a1）*…* （pn^0+pn^1^…+pn )

代碼例如以下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;const int mod = 29;int quick_mod(int a,int b){    int ans = 1;    while(b){        if(b&1) ans=ans*a%mod;        b>>=1;        a=a*a%mod;    }    return ans;}int fac[10],cnt;int num[10];void init(){    int n = 2004;    cnt = 0;    memset(num,0,sizeof(num));    for(int i=2;i*i<=n;i++){        if(n%i==0){            fac[cnt]=i;            while(n%i==0) n/=i,num[cnt]++;            cnt++;        }    }    if(n>1) fac[cnt]=n,num[cnt++]=1;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n){        init();        int ans = 1;        for(int i=0;i<cnt;i++){            num[i]*=n;            int inv = quick_mod(fac[i]-1,mod-2);            ans=ans*((quick_mod(fac[i],num[i]+1)-1+mod)*inv%mod)%mod;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

 

 

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