HDU 2196 Computer（樹形dp經典）

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

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題意：

給出一棵樹，求離每個節點最遠的點的距離

思路：

把無根樹轉化成有根樹分析，

對於上面那棵樹，要求距結點2的最長距離，那麼，就需要知道以2為頂點的子樹（藍色圈起的部分，我們叫它Tree（2）），距頂點2的最遠距離L1

還有知道2的父節點1為根節點的樹Tree（1）-Tree(2)部分（即紅色圈起部分），距離結點1的最長距離+dist(1,2) = L2，那麼最終距離結點2最遠的距離就是max{L1，L2}

f[i][0],表示頂點為i的子樹的，距頂點i的最長距離
f[i][1],表示Tree(i的父節點)-Tree(i)的最長距離+i跟i的父節點距離

要求所有的f[i][0]很簡單，只要先做一次dfs求每個結點到葉子結點的最長距離即可。
然後要求f[i][1], 可以從父節點遞推到子節點，

假設節點u有n個子節點，分別是v1,v2...vn
那麼
如果vi不是u最長距離經過的節點，f[vi][1] = dist(vi,u)+max(f[u][0], f[u][1])
如果vi是u最長距離經過的節點，那麼不能選擇f[u][0],因為這儲存的就是最長距離，要選擇Tree（u）第二大距離secondDist,
可得f[vi][1] = dist(vi, u) + max(secondDist, f[u][1])

代碼：

/**========================================== *   This is a solution for ACM/ICPC problem * *   @author: shuangde *   @blog: blog.csdn.net/shuangde800 *   @email: zengshuangde@gmail.com *===========================================*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;typedef long long int64;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double PI  = acos(-1.0);const int MAXN = 10010;struct Node{    int v, w;};vector<Node>adj[MAXN];int indeg[MAXN];int val[MAXN];int n, m;int64 f[MAXN][2];int vis[MAXN];int64 dfs1(int u){    vis[u] = true;    f[u][0] = 0;    for(int i=0; i<adj[u].size(); ++i){        int v = adj[u][i].v;        int w = adj[u][i].w;        if(vis[v]) continue;        f[u][0] = max(f[u][0], dfs1(v)+w);    }    return f[u][0];}void dfs2(int u, int fa_w){    vis[u] = true;    int max1=0, v1, max2=0, v2;    for(int i=0; i<adj[u].size(); ++i){        int v = adj[u][i].v;        int w = adj[u][i].w;        if(vis[v]) continue;        int tmp = f[v][0] + w;        if(tmp > max1){            max2 = max1; v2 = v1;            max1 = tmp; v1 = v;        }else if(tmp == max1 || tmp>max2){            max2 = tmp;            v2 = v;        }    }    if(u != 1){         int tmp = f[u][1];        int v = -1;        if(tmp > max1){            max2 = max1; v2 = v1;            max1 = tmp; v1 = v;        }else if(tmp == max1 || tmp>max2){            max2 = tmp;            v2 = v;        }    }    for(int i=0; i<adj[u].size(); ++i){        int v = adj[u][i].v;        int w = adj[u][i].w;        if(vis[v]) continue;        if(v==v1){            f[v][1] = max2 + w;        }else{            f[v][1] = max1 + w;         }        dfs2(v, w);    }}int main(){    while(~scanf("%d", &n) && n){        for(int i=1; i<=n; ++i) adj[i].clear();        for(int u=2; u<=n; ++u){            int v, w;            scanf("%d%d", &v, &w);            adj[u].push_back((Node){v, w});            adj[v].push_back((Node){u, w});        }                memset(f, 0, sizeof(f));        memset(vis, 0, sizeof(vis));        dfs1(1);        memset(vis, 0, sizeof(vis));        dfs2(1, 0);        for(int i=1; i<=n; ++i){            cout << max(f[i][0], f[i][1]) << endl;        }    }    return 0;}