HDU 2196 Computer(樹形dp)

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題目大意： 求樹中每個點到所有葉子節點的距離的最大值是多少。

思路： 這個題用兩邊dfs就可以，一遍是求當前點到子樹那個方向上的最大值和次大值，另外一遍是父親方向上的最大值。之所以要求子樹方向上的次大值，是因為如果求當前點v的最長的距離的時候，子樹裡面的顯而易見可以求出來，但是父親方向上的就不確定了，如果父親的取最大值的路徑經過點v，那麼這樣求肯定就不對了，所以要求一個次大值，這時，用父親的次大值加上父親的權值和子樹方向上的比較就行了。

代碼如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 11000;struct Edge {    int to, Next, len;};Edge edge[maxn * 2];int tot, head[maxn];int maxlen[maxn], smaxlen[maxn];//maxlen當前節點的子樹的最大值 smaxlen次大值 int maxid[maxn], smaxid[maxn];//maxid當前節點取最大值時都應的兒子編號,  smaxid次大值時對應的編號 void init(){    memset(head, -1, sizeof(head));    tot = 0;}void addedge(int u, int v, int len){    edge[tot].to = v;    edge[tot].len = len;    edge[tot].Next = head[u];    head[u] = tot++;}//找出每一個節點往下的最大值和次大值 void dfs1(int u, int fa)//求出以u為根節點的最大距離 {        maxlen[u] = smaxlen[u] = 0;    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].Next)    {        int v = edge[i].to;        if (v == fa)            continue;        dfs1(v, u);        if (smaxlen[u] < maxlen[v] + edge[i].len)        {            smaxlen[u] = maxlen[v] + edge[i].len;            smaxid[u] = v;            if (maxlen[u] < smaxlen[u])            {                swap(maxlen[u], smaxlen[u]);                swap(maxid[u], smaxid[u]);            }        }    }}//找出從父節點過來和從當前點向下的最大值 void dfs2(int u, int fa){    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].Next)    {        int v = edge[i].to;        if (v == fa)            continue;        if (v == maxid[u])//這裡求的是v的而不是u的，和dfs1區分開，所以如果u取最大值時如果經過v的話，那麼算從u過來的路徑時要用次大值         {            if (edge[i].len + smaxlen[u] > smaxlen[v])            {                smaxlen[v] = edge[i].len + smaxlen[u];                smaxid[v] = u;                if (maxlen[v] < smaxlen[v])                {                    swap(maxlen[v], smaxlen[v]);                    swap(maxid[v], smaxid[v]);                }            }        }        else//否則用最大值         {            if (edge[i].len + maxlen[u] > smaxlen[v])            {                smaxlen[v] = edge[i].len + maxlen[u];                smaxid[v] = u;                if (maxlen[v] < smaxlen[v])                {                    swap(maxlen[v], smaxlen[v]);                    swap(maxid[v], smaxid[v]);                }            }        }        dfs2(v, u);    }}int main(){    int n;    while (~scanf("%d", &n))    {        init();        int a, b;        for (int i = 2; i <= n; i++)        {            scanf("%d %d", &a, &b);            addedge(i, a, b);            addedge(a, i, b);        }        dfs1(1, 0);        dfs2(1, 0);        for (int i = 1; i <= n; i++)            printf("%d\n", maxlen[i]);    }        return 0;}

 

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