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題目大意

給你一顆邊帶權值的樹，求樹上的每一點距離其最遠的一個點的距離

分析

經典的樹形DP題。由於對於一個節點來說，可能得到的距離最大的值的路徑來自他的子樹，或者從他的父節點過來，所以用兩次DFS。

但是有個問題就是判斷一個點的從父節點過來的最大值，那麼如果他的父節點存的最大值正好是從該點過來的，那麼就失去了從父節點過來的狀態，所以要記錄最大的兩個值。

 

  1 #include<cstdio>  2 #include<cstring>  3 #include<cmath>  4 #include<string>  5 #include<iostream>  6 #include<algorithm>  7 #include<set>  8 #define MAXN 20010  9 using namespace std; 10 struct Node 11 { 12     int v,w; 13     int next; 14 }node[MAXN]; 15 int tot,n; 16 int head[MAXN],maxn[MAXN],smaxn[MAXN],maxid[MAXN],smaxid[MAXN]; 17 void add(int u,int v,int w) 18 { 19     node[tot].v=v; 20     node[tot].w=w; 21     node[tot].next=head[u]; 22     head[u]=tot; 23     tot++; 24 } 25 void dfs1(int u,int p) 26 { 27     maxn[u]=0; 28     smaxn[u]=0; 29     for(int i=head[u];i!=-1;i=node[i].next) 30     { 31         int v=node[i].v; 32         if(v==p) 33             continue; 34         dfs1(v,u); 35         if(smaxn[u]<maxn[v]+node[i].w) 36         { 37             smaxn[u]=maxn[v]+node[i].w; 38             smaxid[u]=v; 39             if(smaxn[u]>maxn[u]) 40             { 41                 swap(smaxn[u],maxn[u]); 42                 swap(smaxid[u],maxid[u]); 43             } 44         } 45     } 46 } 47 void dfs2(int u,int p) 48 { 49     for(int i=head[u];i!=-1;i=node[i].next) 50     { 51         int v=node[i].v; 52         if(v==p) 53             continue; 54         if(v==maxid[u]) 55         { 56             if(node[i].w+smaxn[u]>smaxn[v]) 57             { 58  59                 smaxn[v]=node[i].w+smaxn[u]; 60                 smaxid[v]=u; 61                 if(smaxn[v]>maxn[v]) 62                 { 63                     swap(smaxn[v],maxn[v]); 64                     swap(smaxid[v],maxid[v]); 65                 } 66             } 67         } 68         else 69         { 70             if(node[i].w+maxn[u]>smaxn[v]) 71             { 72                 smaxn[v]=node[i].w+maxn[u]; 73                 smaxid[v]=u; 74                 if(smaxn[v]>maxn[v]) 75                 { 76                     swap(smaxn[v],maxn[v]); 77                     swap(maxid[v],smaxid[v]); 78                 } 79             } 80         } 81         dfs2(v,u); 82  83     } 84 } 85 int main() 86 { 87     while(scanf("%d",&n)!=EOF) 88     { 89         tot=0; 90         int v,w; 91         memset(head,-1,sizeof(head)); 92         for(int i=2;i<=n;i++) 93         { 94             scanf("%d %d",&v,&w); 95             add(i,v,w); 96             add(v,i,w); 97         } 98         dfs1(1,-1); 99         dfs2(1,-1);100         for(int i=1;i<=n;i++)101             printf("%d\n",maxn[i]);102 103     }104     return 0;105 }

 

圖是用鄰接表儲存的，不理解的可以看看我的上一篇部落格

 

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