hdu 2243 AC自動機+矩陣快速冪

考研路茫茫——單詞情結

題意：這題和poj2778沒有本質區別，都是通過AC自動機得到遞推矩陣，然後矩陣快速冪。遞推的狀態都是長度和單詞結尾在trie樹上的位置（最長公用字串，trie上是首碼，在遞推的單詞上則是尾碼）。但這題會多些線性代數的技巧，例如求26^1+……+26^n要用二階矩陣，還要用長度恰好為l的矩陣去構造長度小於等於l的遞推矩陣。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;#define pb push_back#define ull unsigned long longstruct node {    int son[26],fail;    bool flag;    node(){memset(son,0,sizeof(son));}    node(bool f):flag(f){memset(son,0,sizeof(son));}};vector<node> ac;int hash[256];struct matrix {    int n;    ull a[101][101];    matrix(){clear();}    matrix(int _n):n(_n) {memset(a,0,sizeof(a));}    void set(ull p) {        for(int i=0;i<n;++i)                a[i][i]=p;    }    matrix operator*(const matrix &p) const{        matrix res(n);        for(int i=0;i<n;++i)            for(int j=0;j<n;++j) {                for(int k=0;k<n;++k)                    res.a[i][j]+=a[i][k]*p.a[k][j];            }        return res;    }    ull sum() const{        ull res=0;        for(int i=0;i<n/2;++i)                res+=a[n>>1][i];        return res;    }    ull sum1() const{        ull res=0;        for(int i=0;i<n;++i)            for(int j=0;j<n;++j)                res+=a[i][j];        return res;    }    void clear() {memset(a,0,sizeof(a));n=0;}    void resize(int p) {clear();n=p;}    int size() const {return n;}    void print() const {        for(int i=0;i<n;++i) {            for(int j=0;j<n;++j)                cout << a[i][j] << " ";            cout << endl;        }    }}dp;void insert(char *str) {    int p=0,i=0;    while(str[p]) {        if(ac[i].flag) break;//危險節點後不用再加兒子        if(!ac[i].son[hash[str[p]]]) {            ac[i].son[hash[str[p]]]=ac.size();            ac.pb(node(false));        }        i=ac[i].son[hash[str[p]]];        p++;    }    ac[i].flag=true;}void getFail() {    ac[0].fail=-1;    queue<int> qu;    qu.push(0);    while(!qu.empty()) {        int cur=qu.front();qu.pop();        if(ac[cur].flag) continue;        for(int i=0;i<26;++i) {            int nex=ac[cur].son[i];            if(nex) {                qu.push(nex);                int p=ac[cur].fail;                while(~p&&!ac[p].son[i]) p=ac[p].fail;                if(~p) ac[nex].fail=ac[p].son[i],ac[nex].flag|=ac[ac[nex].fail].flag;//若fail指向的節點是危險節點,則nex包含危險節點,不用計入答案                else ac[nex].fail=0;            }            if(nex&&!ac[nex].flag) ++dp.a[cur][nex];            else if(!nex) {                int p=ac[cur].fail;                while(~p&&!ac[p].son[i]) p=ac[p].fail;//遇到第一個匹配點就應跳出,而不是碰到匹配的危險節點後繼續往上走,這相當於掩耳盜鈴                if(~p&&!ac[ac[p].son[i]].flag) ++dp.a[cur][ac[p].son[i]];//如果fail指向的節點是危險節點,就不應計入答案                else if(!~p) ++dp.a[cur][0];            }        }    }}matrix qpow(int p,matrix tmp) {    matrix res(tmp.size());    res.set(1);    while(p) {        if(p&1) res=res*tmp;        tmp=tmp*tmp;        p>>=1;    }    return res;}matrix getDp1(const matrix &dp) {    matrix res(dp.size()<<1);    res.set(1);    for(int i=dp.size();i<dp.size()*2;++i)        for(int j=0;j<dp.size();++j)            res.a[i][j]=res.a[i][j+dp.size()]=dp.a[i-dp.size()][j];    return res;}int main() {    ios::sync_with_stdio(false);    for(int i=0;i<26;++i) hash['a'+i]=i;    int m,n;    matrix calcn(2);    calcn.a[0][0]=calcn.a[1][0]=26;    calcn.a[1][1]=1;    while(~scanf("%d%d",&m,&n)) {        ac.clear();        ac.pb(node(false));        char str[20];        while(m--) {            scanf("%s",str);            insert(str);        }        dp.resize(ac.size());        getFail();        matrix dp1=getDp1(dp);        cout << qpow(n,calcn).a[1][0] - qpow(n,dp1).sum()<< endl;    }    return 0;}