hdu 2454 Degree Sequence of Graph G (判斷簡單圖)

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///已知各點的度，判斷是否為一個簡單圖#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int a[1010];bool cmp(int x,int y){    return x>y;}int main(){    int t,n,i,j;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int flag=1;        scanf("%d",&n);        for (i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&a[i]);        sort(a,a+n,cmp);        while (a[0] && a[n-1]>=0)        {            int i = 1;            while (a[0]--)            {                --a[i++];            }            ++a[0];            sort(a,a+n,cmp);        }        if(a[n-1]<0)            printf("no\n");        else            printf("yes\n");    }    return 0;}

1，Havel-Hakimi定理主要用來判定一個給定的序列是否是可圖的。

2，首先介紹一下度序列：若把圖 G 所有頂點的度數排成一個序列 S，則稱 S 為圖 G 的度序列。

3，一個非負整數組成的有限序列如果是某個無向圖的序列，則稱該序列是可圖的。

4，判定過程：（1）對當前數列排序，使其呈遞減，（2）從S【2】開始對其後S【1】個數字-1，（3）一直迴圈直到當前序列出現負數（即不是可圖的情況）或者當前序列全為0 （可圖）時退出。

5，舉例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1  刪除序列S的首項 7 ，對其後的7項每項減1，得到：6,3,2,2,2,1,0，繼續刪除序列的首項6，對其後的6項每項減1，得到：2,1,1,1,0，-1，到這一步出現了負數，因此該序列是不可圖的。

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