hdu 3001 Travelling 三進位狀壓Dp

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001

附上一個寫的 比較容易理解的連結：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ec19c780100ydws.html

題意：給定幾個城市間的旅遊費用，求把每個城市至少遍曆一遍，且至多兩遍的情況下的至少花費。否則輸出-1。

代碼寫出來之後，會發現和二進位狀壓Dp差不多，只是多了一個附加條件，每個點可以重複一次，所以得用三進位狀態表示，由於電腦中儲存方式不是三進位，所以我們需要預先處理出每種狀態的三進位表示形式，便於枚舉枚舉每個位置的狀態。這就是主要與二進位不同的地方，二進位是直接利用電腦位元運算擷取狀態，相對來說，少了這一過程。

代碼：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>#include<sstream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<string>#define LL long long#define INF 0x7fffffffusing namespace std;int n,m,Map[12][12];int bit[11] = {1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};int dp[60000][10],num[60000][11];void init(){//擷取每種狀態的三進位表示形式    for(int i=0;i<bit[10];i++){        int t=i;        for(int j=0;j<10;j++)            num[i][j]=t%3,t/=3;    }}void Dp(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化為-1    for(int i=0;i<n;i++)//把每個起點的費用初始化為0        dp[bit[i]][i]=0;    int ans=-1;    for(int i=0;i<bit[n];i++){//枚舉每一種狀態        int op=1;//所有點都至少遍曆過一次的標誌        for(int j=0;j<n;j++){//和二進位一樣，枚舉每個可以作為起點（即跳轉）的點            if(num[i][j]==0) op=0;            if(dp[i][j]==-1 || num[i][j]==0) continue;//不能跳轉            for(int k=0;k<n;k++){//枚舉可以走的下個點（跳轉目標點）                if(Map[j+1][k+1]==-1 || k==j || num[i][k]>=2) continue;//下一個點不合法                int s=i+bit[k];                if(dp[s][k]==-1) dp[s][k]=dp[i][j]+Map[j+1][k+1];                else dp[s][k]=min(dp[s][k],dp[i][j]+Map[j+1][k+1]);            }        }        if(op){//如果每個點至少遍曆過一次，更新最小費用            for(int j=0;j<n;j++)                if(dp[i][j]!=-1)                    ans=(ans==-1)? dp[i][j]:min(ans,dp[i][j]);        }    }    cout<<ans<<endl;}int main(){    //freopen("D:\\in.txt","r",stdin);    init();    while(cin>>n){        cin>>m;        int a,b,c;        memset(Map,-1,sizeof(Map));        for(int i=0;i<m;i++){            cin>>a>>b>>c;            if(Map[a][b]==-1) Map[a][b]=Map[b][a]=c;            else Map[a][b]=Map[b][a]=min(Map[a][b],c);        }        Dp();    }    return 0;}</span>