HDU 4814 Golden Radio Base

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題意：

把一個10進位數變成 x進位數  x = (1+√5)/2

思路：

比賽時候就被無理數進位嚇傻了  其實完全沒必要  因為 n = n * 1 = n * x^0

由於x的0次等冪於1   所以完全可以把n當成對應的x進位數的個位  現在要做的就是把這個數轉化成二進位

題目給出的公式可以在兩邊同時乘x的若干次冪  那麼這兩個式子就變成了

x^(i+1) + x^i = x^(i+2)

2 * x^i = x^(i+1) + x^(i-2)

通過這兩個式子不停的去變換數字  直到數字不再變了就停下來輸出

代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 100int a[N*2];int n,u,v;int main(){    int i,k,flag;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(a,0,sizeof(a));        a[N]=n;        do        {            flag=0;            for(i=0;i<N*2-2;i++)            {                if(a[i]&&a[i+1])                {                    k=min(a[i],a[i+1]);                    a[i]-=k;                    a[i+1]-=k;                    a[i+2]+=k;                    flag=1;                }            }            for(i=2;i<N*2-1;i++)            {                if(a[i]>1)                {                    k=a[i]/2;                    a[i]%=2;                    a[i-2]+=k;                    a[i+1]+=k;                    flag=1;                }            }        }while(flag);        for(u=2*N-1;u>N&&!a[u];u--);        for(v=0;v<N&&!a[v];v++);        for(i=u;i>=N;i--) printf("%d",a[i]);        if(v!=N)        {            printf(".");            for(i=N-1;i>=v;i--) printf("%d",a[i]);        }        printf("\n");    }    return 0;}