hdu 4898 LCP+貪心思維，hdu4898

hdu 4898 LCP+貪心思維，hdu4898

題意：將一個字串切成k塊，使得字典序最大的那塊最小。

ORZ  WJMZBMR，幾行題解讀了一天才懂。

快速比較兩個子串的大小可以利用LCP（最長公用首碼），比較公用首碼的下一個字元的大小就夠了。

利用這種思想，首先我們可以預先處理所有子串的LCP（尾碼數組+記錄 O(2nlog(2n))+O(n*n)，dp(O(4*n*n))）

然後將這些子串利用LCP按照字典序排序，開始二分答案。

二分的答案就是這K個塊字典序的上限。假設以i作為起點，由於字典序上限已知，所以我們可以立刻求出i點最遠能選到哪個點。

現在問題變成了：已知每一個點最遠能跳R的距離，求是否存在一條路徑，使得跳K次回到起點。

首先我們假設，每個點的R≠0，意思就是每個點都能向後跳，這樣我們只需要用貪心的思想，枚舉任意點為起點，然後向後能跳多少跳多少，若跳回來所花的次數T<=K，則為true 【由於每個點都能向後跳，則我們一定能夠通過改變幾個跳躍，使得T==K  若當前的點數<K，也就是每次只跳1步都沒法跳到，當然就是false了】

現在的問題就是，如果有某些點R==0怎麼辦，也就是它一步也不能向後跳，並且其它位置也不能跳到這個位置。所以我們想到，將這個點刪除掉，並且，將所有受到影響的點全部減一，以前可以從 a向後跳3步,但現在 b (a<=b<=a+3)被刪掉了，所以a只能挑2步了，這樣最多迭代n次 處理之後，所有點的R都是不為0的了。

代碼寫的很挫。。。

#include <cstdio>#include <iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define maxn 2005char str[maxn];int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;void suffix(int m){    int *x=t1,*y=t2;    for(int i=0; i<m; i++)c[i]=0;    for(int i=0; i<n; i++)c[x[i]=str[i]]++;    for(int i=1; i<m; i++)c[i]+=c[i-1];    for(int i=n-1; i>=0; i--)sa[--c[x[i]]]=i;    for(int k=1; k<=n; k<<=1)    {        int p=0;        for(int i=n-k; i<n; i++)y[p++]=i;        for(int i=0; i<n; i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;        for(int i=0; i<m; i++)c[i]=0;        for(int i=0; i<n; i++)c[x[y[i]]]++;        for(int i=0; i<m; i++)c[i]+=c[i-1];        for(int i=n-1; i>=0; i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];        swap(x,y);        p=1;        x[sa[0]]=0;        for(int i=1; i<n; i++)            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;        if(p>=n)break;        m=p;    }}int rank[maxn],height[maxn];void getheight(){    int k=0;    for(int i=0; i<n; i++)rank[sa[i]]=i;    for(int i=0; i<n; i++)    {        if(k)k--;        if(!rank[i])continue;        int j=sa[rank[i]-1];        while(str[i+k]==str[j+k])k++;        height[rank[i]]=k;    }}int f[maxn][30];void RMQINIT(){    for(int i=0;i<n;i++)    f[i][0]=height[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)        for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ(int l,int r){    if(l>r)swap(l,r);    l++;    int k=floor(log(r-l+1.0)/log(2.0));    return min(f[l][k],f[r+1-(1<<k)][k]);}int tn,k,st,mid;int lcp(int l,int r){    if(l==r) return n-l;    return RMQ(rank[l],rank[r]);}int Lcp[1015][1015];struct node{    int l,r;    int size;    bool operator <(const node &x) const    {        int LCP=min(size,Lcp[l][x.l]);        LCP=min(LCP,x.size);        char a = LCP<size?str[l+LCP]:0;        char b = LCP<x.size?str[x.l+LCP]:0;        return a<b;    }}a[1111111];vector<int> v[maxn];void debug(int pos){    for(int i=a[pos].l;i<a[pos].r;i++)    {        putchar(str[i]);    }    puts("");}bool vis[maxn];vector<int>far;bool cal(){    far.clear();    for(int i=0;i<tn;i++)    {        if(i==a[mid].l)        {            far.push_back(a[mid].size);            continue;        }        int LCP=min(tn,Lcp[i][a[mid].l]);        LCP=min(LCP,a[mid].size);        if(LCP>=tn)        {            far.push_back(tn);            continue;        }        else        {            if(str[i+LCP]<str[a[mid].l+LCP]) far.push_back(tn);            else far.push_back(LCP);        }    }    int ok=1;    while(ok)    {        ok=0;        for(int i=0;i<far.size();i++)        {            if(far[i]==0)            {                for(int j=0;j<far.size();j++)                {                    if(j<i&&i<=j+far[j]) far[j]--;                    else if(j>i&&j+far[j]>=i+far.size()) far[j]--;                }                ok=1;                far.erase(i+far.begin());            }        }    }    if(far.size()<k) return false;    int len=far.size();    for(int i=0;i<len;i++) far.push_back(far[i]);    for(int i=0;i<len;i++)    {        int times=0;        for(int j=i;j<i+len;j+=far[j]) times++;        if(times<=k) return true;    }    return false;}int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        scanf("%s",str);        tn=n;        if(k==1) {puts(str);continue;}        for(int i=n;i<2*n;i++) str[i]=str[i-n];        n*=2;        str[n]=0;        n++;        suffix(128);        getheight();        RMQINIT();        n--;        int top=0;        for(int i=0;i<tn;i++)        {            for(int j=i;j<i+tn;j++)            {                a[++top].l=i;                a[top].r=j+1;                a[top].size=j+1-i;            }        }        for(int i=0;i<=tn;i++)            for(int j=0;j<=tn;j++)                Lcp[i][j]=lcp(i,j);        sort(a+1,a+top+1);        int l=1,r=top,ans;        while(l<=r)        {            mid=(l+r)/2;            if(cal())            {                ans=mid;                r=mid-1;            }            else            {                l=mid+1;            }        }        debug(ans);    }    return 0;}