HDU ACM 1142 A Walk Through the Forest->SPFA演算法+記憶化深搜

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分析：找到吉米從辦公室穿過森林回到家（也就是從點1到點2）的最短路徑有多少條，其中要滿足如果要走A到B這條路，那麼就有從A到終點的距離都大於B到終點的距離。

解法：spfa演算法+記憶化深搜

1、spfa求出從終點2到其他所有點的最短路

2、記憶化DFS從1開始向其他點深搜，最後結果就是dp[1]。

#include<iostream>  #include<queue>  using namespace std;    int u[2000002];int v[2000002];int w[2000002];bool vis[1001];int d[1001];int first[1001];int Next[2000002];int dp[1001];  void Init(int n,int m)  {      int i;        for(i=1;i<=n;i++)      {          vis[i]=false;          first[i]=-1;dp[i]=-1;    }      for(i=0;i<m;i++)          Next[i]=-1;}int DFS(int u){int i,sum;if(dp[u]!=-1) return dp[u];   //記憶化if(u==2) return 1;           //終點sum=0;for(i=first[u];i!=-1;i=Next[i]){if(d[u]>d[v[i]])sum+=DFS(v[i]);}return dp[u]=sum;}  void spfa(int n,int s){      queue<int> q;      int i,x,y;        for(i=1;i<=n;i++)          d[i]=(i==s)?0:0x7fffffff;   //初始化，自己到自己為0，其他到自己相當於無窮大        q.push(s);      while(!q.empty())      {          x=q.front();          q.pop();          vis[x]=false;          for(i=first[x];i!=-1;i=Next[i])          {              y=v[i];              if(d[y]>d[x]+w[i])              {                  d[y]=d[x]+w[i];                  if(!vis[y])                  {                      vis[y]=true;                               q.push(y);                  }              }          }      }  }    void Read(int m)  {      int i,a,b;        for(i=0;i<m;i++)      {          scanf("%d %d %d",&a,&b,&w[i]);          u[i]=a;                        //儲存正向邊,因為是無向圖          v[i]=b;          Next[i]=first[a];          first[a]=i;            w[i+1]=w[i];                //儲存反向邊          i++;          u[i]=b;          v[i]=a;          Next[i]=first[b];          first[b]=i;      }  }  int main()  {      int n,m;        while(scanf("%d",&n)==1 && n)      {  scanf("%d",&m);        Init(n,m+m);  //m+m是因為無向邊，每條都要儲存兩條          Read(m+m);        spfa(n,2);     //搜出2到其他所有點的最短路cout<<DFS(1)<<endl;  //從1開始深搜，最終即為結果    }      return 0;      }

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