HDU2196 Computer（樹形DP）

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和LightOJ1257一樣，之前我用了樹分治寫了。其實原來這題是道經典的樹形DP，感覺這個DP不簡單。。

• dp[0][u]表示以u為根的子樹中的結點與u的最遠距離
• dp[1][u]表示以u為根的子樹中的結點與u的次遠距離

這兩個可以一遍dfs通過兒子結點轉移得到。顯然dp[0][u]就是u的一個可能的答案，即u往下走的最遠距離，還缺一部分就是u往上走的最遠距離：

• dp[2][u]表示u往上走的最遠距離

對於這個的轉移，分兩種情況，是這樣的：

1. dp[2][v] = max( dp[0][u]+weight(u,v) , dp[2][u]+weight(u,v) ) （v是u的兒子 且 u往下走的最遠距離不經過v）
2. dp[2][v] = max( dp[1][u]+weight(u,v) , dp[2][u]+weight(u,v) ) （v是u的兒子 且 u往下走的最遠距離經過v）

再一遍dfs就能得到。

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 11111 6 struct Edge{ 7     int v,w,next; 8 }edge[MAXN<<1]; 9 int NE,head[MAXN];10 void addEdge(int u,int v,int w){11     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w;12     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;13 }14 long long d[3][MAXN];15 int idx[MAXN];16 void dfs0(int u,int fa){17     long long mx0=0,mx1=0;18     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){19         int v=edge[i].v;20         if(v==fa) continue;21         dfs0(v,u);22         if(mx0<=d[0][v]+edge[i].w) mx1=mx0,mx0=d[0][v]+edge[i].w,idx[u]=v;23         else if(mx1<d[0][v]+edge[i].w) mx1=d[0][v]+edge[i].w;24         else if(mx1<d[1][v]+edge[i].w) mx1=d[1][v]+edge[i].w;25     }26     d[0][u]=mx0; d[1][u]=mx1;27 }28 void dfs1(int u,int fa){29     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){30         int v=edge[i].v;31         if(v==fa) continue;32         if(idx[u]==v) d[2][v]=max(d[1][u]+edge[i].w,d[2][u]+edge[i].w);33         else d[2][v]=max(d[0][u]+edge[i].w,d[2][u]+edge[i].w);34         dfs1(v,u);35     }36 }37 int main(){38     int n,a,b;39     while(~scanf("%d",&n)){40         NE=0;41         memset(head,-1,sizeof(head));42         for(int i=2; i<=n; ++i){43             scanf("%d%d",&a,&b);44             addEdge(i,a,b); addEdge(a,i,b);45         }46         memset(d,0,sizeof(d));47         dfs0(1,1);48         dfs1(1,1);49         for(int i=1; i<=n; ++i){50             printf("%lld\n",max(d[0][i],d[2][i]));51         }52     }53     return 0;54 }

 

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