HDU3721枚舉+最長路

題意：給你一顆n個節點n-1條邊的樹，每條邊都有一個權值，現在讓你任意移動一條邊然後把這條邊串連到任意兩個點上，最後問你怎樣移動才能使樹上相距最遠的兩個點距離最小。

 

思路：先求出樹的最長路，然後枚舉移動最長路上的所有邊，移走這條邊後，原樹必定分為不串連的兩顆子樹，分別求這兩顆子樹的最長路，然後分別找到兩顆子樹最長路上靠近中點的點，那麼最長路有三種情況：假設這條邊為 u -> v

1.u的左子樹的直徑；

2.v的右子樹的直徑；

3.u的左子樹的直徑上中點分割的最長路徑 +  v的右子樹的直徑上中點分割的最長路徑 + 邊權

每枚舉一條邊，就取這三種情況的最大值；

需要注意的事：兩棵子樹的最長路，一定是以整棵樹的最長路的兩個端點為起始點的，因此只需要預先處理出所有點到兩個端點的距離，然後根據刪除的最長路邊求兩顆子樹中的最大值即可。

所以我們只需2次BFS就夠了；

我感覺My Code很簡短：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;#define N 3000int head[N],cnt;void ini(){    memset(head,-1,sizeof(head));    cnt=0;}struct Edge{    int next,w,to;}e[N*2];void Add_edge(int a, int b, int c){    e[cnt].to=b;e[cnt].w=c;    e[cnt].next=head[a];    head[a]=cnt++;}int dis1[N],dis2[N],fa2[N],vis[N],fa1[N],max_dis,max_id;void BFS(int root, int dis[], int fa[]){    max_dis=0;max_id=root;fa[root]=root;    memset(vis,0,sizeof(vis));    dis[root]=0;    queue <int> Q;    Q.push(root);    while(!Q.empty())    {        int u=Q.front();Q.pop();        vis[u]=1;        for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)        {            int v=e[i].to;            if(vis[v])continue;            dis[v]=dis[u]+e[i].w;            if(max_dis<dis[v]){max_dis=dis[v],max_id=v;}            fa[v]=u;            Q.push(v);        }    }}void dfs(int u, int pre, int dis[]) //dis1==s為起點  dis2==t為起點{     for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)     {         int v=e[i].to;         if(v==pre)continue;         dfs(v,u,dis);         if(max_dis<dis[v]){max_dis=dis[v];max_id=v;}     }}int main(){    int T;scanf("%d",&T);    for(int g = 1; g <= T; g++)    {        ini();        int n;scanf("%d",&n);        for(int i = 1; i < n; i++)        {            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            Add_edge(a,b,c);            Add_edge(b,a,c);        }        int s=0,t;        BFS(s,dis1,fa1);        s=max_id;        BFS(s,dis1,fa1);        t=max_id;        BFS(t,dis2,fa2);        int ans=0x7fffffff;        for(int i = t; i != s; i=fa1[i])        {            int tmp_ans;            int len=dis2[fa1[i]]-dis2[i];            max_dis=dis2[i];            max_id=i;            dfs(i,fa1[i],dis2);            tmp_ans=max_dis;            int top=max_dis/2;            int zhongdian,max1,max2;            int tmp=0x7fffffff;            zhongdian=max_id;            for(int j = max_id; j != t; j=fa2[j])                if(abs(dis2[j]-top)<tmp){tmp=abs(dis2[j]-top);zhongdian=j;}            max1=max(dis2[max_id]-dis2[zhongdian],dis2[zhongdian]);            max_dis=dis1[fa1[i]];            max_id=fa1[i];            dfs(fa1[i],i,dis1);            tmp_ans=max(tmp_ans,max_dis);            top=max_dis/2;            tmp=0x7fffffff;            zhongdian=max_id;            for(int j = max_id; j != s; j=fa1[j])                if(abs(dis1[j]-top)<tmp){tmp=abs(dis1[j]-top);zhongdian=j;}            max2=max(dis1[max_id]-dis1[zhongdian],dis1[zhongdian]);            tmp_ans=max(tmp_ans,max1+max2+len);            ans=min(ans,tmp_ans);        }        printf("Case %d: %d\n",g,ans);    }    return 0;}