hdu4240 求一條流量最大的路/（此題網上百分之90以上演算法是錯誤的）

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題意：求最大流/一條流量最大的路的流量。（此題HDU上資料水。）

思路1;每次增廣的時候更新流量，儲存最大的那條。  錯誤性：每次更新，有可能最大的那條流量是前幾次已經增廣過的（每次是增廣多條的），使得最大的那條被分解了。網上有20%代碼是這樣的。（下面的第資料2,3不過了）

思路2：每次增廣的時候，更新當前每條邊的容量的最值。貌似可以，錯誤性:最大流量也有可能被分流擊殺（資料4）。

我的解法：既然不能偷懶（可能沒有想到如何藉助增廣時候來維護），就自己dfs預先搜一遍,求出最大流量即可。

資料：

4
1 6 7 0 5
0 1 4
1 4 4
4 5 4
0 2 3
2 5 3
0 3 3
3 5 3


2 6 6 0 5
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 4
4 5 5
0 4 2


3 6 6 0 5
0 1 70
1 2 40
2 4 40
1 3 20
3 4 20
4 5 50


4 7 8 1 5
1 2 5
2 3 2
3 5 2
2 4 3
4 5 3
2 6 5 
6 7 5
7 5 5

答案：2.500 1.250 1.250 1.000

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxv=1002,maxe=400000;int nume=0;int head[maxv];int e[maxe][3];void inline adde(int i,int j,int c){    e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;    e[nume++][2]=c;    e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;    e[nume++][2]=0;}int ss,tt,n,m;int vis[maxv];int lev[maxv];bool bfs(){    for(int i=0;i<maxv;i++)      vis[i]=lev[i]=0;    queue<int>q;    q.push(ss);    vis[ss]=1;    while(!q.empty())    {        int cur=q.front();        q.pop();        for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])        {            int v=e[i][0];            if(!vis[v]&&e[i][2]>0)            {                lev[v]=lev[cur]+1;                vis[v]=1;                q.push(v);            }        }    }    return vis[tt];}int minmaxf=0;int dfs(int u,int minf){   /* if(u==tt)              //開始也用更新的方法，後來想想發現錯誤。。。    {        if(mins>minmaxf)minmaxf=mins;    }*/    if(u==tt||minf==0)return minf;    int sumf=0,f;    for(int i=head[u];i!=-1&&minf;i=e[i][1])    {        int v=e[i][0];        if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i][2]>0)        {            f=dfs(v,minf<e[i][2]?minf:e[i][2]);            e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f;            sumf+=f;minf-=f;        }    }    if(!sumf) lev[u]=-1;    return sumf;}int dinic(){    int sum=0;    while(bfs())sum+=dfs(ss,inf);    return sum;};void dfsget(int u,int mins)    //預先處理出最大的一條流量{    if(mins<minmaxf)return ;    if(u==tt)    {        if(mins>minmaxf)minmaxf=mins;    }     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1])    {        int v=e[i][0];        if(vis[v]==0)        {            vis[v]=1;            dfsget(v,mins<e[i][2]?mins:e[i][2]);            vis[v]=0;        }    }}void read_build(){    int aa,bb,cc;         for(int j=0;j<m;j++)         {             scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);            adde(aa,bb,cc);         }   /* for(int i=0;i<=tt;i++)      for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1])      {          printf("%d->%d:%d\n",i,e[j][0],e[j][2]);      }*/}void init(){    nume=0;    for(int i=0;i<=maxv;i++)      {          vis[i]=0;          head[i]=-1;      }    minmaxf=0;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int ii=1;ii<=T;ii++)    {        int tx;        scanf("%d%d%d%d%d",&tx,&n,&m,&ss,&tt);        init();        read_build();         vis[ss]=1;        dfsget(ss,inf);        int ans=dinic();      double bi=ans*1.0/minmaxf;     printf("%d %.3lf\n",ii,bi);    }    return 0;}