HDU4497 GCD and LCM 數論 素數分解

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題意很簡單首先以前做最簡單的LCM跟CGD的時候都知道先求出兩個數A,B的最大公約數GCD，那麼LCM可以利用  A*B/GCD來求得，這點一開始腦殘了沒想到，結果沒有進行特盤所以錯了，意思就是 題目給的L%G不為0的話就是無解，結果我給判其它的去了，肯定漏了些什麼沒有發現

然後對於 L/G進行素因子分解，同時任意的數都能夠通過素因子分解來表示，所以三個解x,y,z也能分解

L/G = p1^q1*p2^q2....

x = p1^i1*...

y = p1^j1*...

z = p1^k1*...

注意分解過後 咱們先忽略指數，保證x,y,z要互質同時這時候 LCM(x,y,z)的值為  L/G，那麼我們只看第一個，對於素數p1來說，x,y,z中的p1的指數中肯定有一個為0，並且有另一個為q1，外加題目說打亂順序的三個數算不同的 所以最後 排列一下就是六種

#include<iostream>#include<cstdio>#include<list>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<memory.h>#include<set>#include<cctype>#define ll long long#define LL __int64#define eps 1e-8#define inf 0xfffffff//const LL INF = 1LL<<61;using namespace std;//vector<pair<int,int> > G;//typedef pair<int,int > P;//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;////map<ll,int >mp;//map<ll,int >::iterator p;#define N 100009int prime[N];bool isprime[N];int k = 0;void init()//依據題目資料範圍處理一定範圍內的素數{memset(isprime,false,sizeof(isprime));for(int i=2;i<100009;i++)if(!isprime[i])for(int j=i*2;j<100009;j+=i)isprime[j]=true;k = 0;for(int i=2;i<100009;i++)if(!isprime[i])prime[k++]=i;}int main() {init();int G,L;int t;scanf("%d",&t);while(t--) {scanf("%d %d",&G,&L);if(L%G) {puts("0");//L肯定得是G的倍數，否則不存在答案，continue;}int tmp = L/G;int now = tmp;int ans = 1;for(int i=0;i<k;i++) {if(prime[i] * prime[i] > tmp)break;if(now%prime[i] == 0) {int cnt = 0;while(now%prime[i] == 0) {now /= prime[i];cnt++;}ans *= cnt * 6;}}if(now != 1) ans *= 6;printf("%d\n",ans);}return 0;}