堆排序（c++第一次嘗試）

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對排序的實現思路有兩種

第一種：1.構建最小堆。2.將最小堆的堆頂元素取出放到輔助數組的0號下標。3.重新調整成最小堆（向上調整） 4.重複2-3

第二種：1.構建最大堆。2.將堆頂元素（0號）與最後一個元素調換位置。3.最後一個元素不變，剩下的資料調整成最大堆。 4.重複2-3。

這裡用的是第二種方式。

幾點說明：

1.構建堆用的是數組來儲存，即堆頂為s[0],第一層為s[1],s[2]以此類推。

2.下面的程式可能存在bug，因為是筆者用一組寫在代碼裡面的數組來測試的。旨在說明問題。

3.為了方便，所有函數的參數都傳進數組，直接在數組上做位置調整（對於數組來說，似乎也只能這麼做）。

4.堆排序應該是  heap sort 英語沒學好真是悲哀。

直接上代碼：

 

//Sort.h   不好意思寫成了標頭檔#include<iostream>using namespace std;int Max(int s[],int a,int b)//取兩數中較大的數的下標{    return s[a]>s[b]?a:b;}/*int Min(int s[],int a,int b){    return s[a]<s[b]?a:b;}*/void swap(int s[],int a,int b)//交換兩個數的位置{    int temp;    temp = s[a];    s[a]=s[b];    s[b] = temp;}void FixDown(int s[],int a,int n)//向下調整演算法{    int temp = a;//這句沒什麼用，既然寫在這裡了就不刪掉了。    int max = Max(s,temp*2+1,temp*2+2);//取最大值，在下面用到    if(s[temp]>=s[max]||(temp*2+2)>n||(temp*2+1)>n)//如果已經是局部（以s[temp]為根的）最大堆，或者s[temp]是葉子節點，直接返回        return;    if(s[temp]<s[max])//否則如果不是局部最大堆，調整。    {        swap(s,temp,max);//交換s[temp]和其葉子節點中較大的那個的資料。（如果不是最大那個的話調整完了還不是最大堆，而程式不會察覺）        FixDown(s,max,n);//遞迴    }}void Head(int s[],int n)//構造最大堆，只在一開始的時候用，其實也是調用向下調整演算法{    for(int i=(n-1)/2;i>=0;i--)//注意這裡迴圈。向下調是從倒數第二層不斷網上調整的。    {        FixDown(s,i,n-1);    }}void HeadSort(int s[],int n)//排序{    Head(s,n);//=====注意：建立最大堆（把數組裡面的元素重排）    int j=n-1;//數組尾部    while(j>0)    {        if(s[0]>s[j])//這句主要是最後一次的時候用。沒有if也沒關係        {            swap(s,0,j);//調換            FixDown(s,0,j-1);//向下調整。注意此時調整的最後一個元素是temp[j-1],不會訪問到j，也就是說j被固定了。        }        j--;    }}void Sort(int s[],int low,int high)//sort函數，外部介面，可以忽視。因為裡面其實就是一條語句，調用上面的函數{    HeadSort(s,high);}void Show(int s[],int n){    for(int i=0;i<n;i++)        cout << s[i] << " ";}

下面是測試檔案

#include"Sort.h"int main(){    //int s[]={1,23,3,45,23,5,6,741,2,8,561,395,123,5110};    int s[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};    int n = 10;    Sort(s,0,n);    cout << "排序後：";    Show(s,n);    return 0;}

 

 

程式的運行過程是這樣子的：

1.數組傳進來，調用Sort函數。之所以寫成這麼函數，是因為以後寫別的排序演算法的時候，在裡面調用就可以了，練練自己程式擴充的用法。

2.調用堆排序函數--》Headsort函數  《----演算法從這裡開始

3.先把數組調整成最大堆==》Head函數

4.現在拿到最大堆之後，s[0]跟s[j]換（j=n-1）。重新調整，迴圈。

完成。

補充：關於向下調整，如果上面講的不清楚，可以找相應的部落格來看，那種帶圖片分析的，一看就懂。

堆排序（c++第一次嘗試）