hiho 1601 背包DP亂搞 [Offer收割]編程練習賽29 Problem C 最大得分

時間限制: 10000ms 單點時限: 1000ms 記憶體限制: 256MB 描述

小Hi和小Ho在玩一個遊戲。給定一個數組A=[A1, A2, ... AN]，小Hi可以指定M個不同的值S1，S2, S3 ... SM，這樣他的總得分是 ΣSi × count(Si)。（count(Si)是數組中與Si相等的元素的個數)。

為了增加難度，小Ho要求小Hi選擇的S1..SM其中任意兩個Si和Sj都滿足|Si-Sj| > 1。

你能協助小Hi算出他最大得分是多少嗎。 輸入

第一行包含兩個整數N和M。  

第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。  

對於30%的資料，1 ≤ M ≤ N ≤ 10  

對於100%的資料，1 ≤ M ≤ N ≤ 1000 1 ≤ Ai ≤ 100000 輸出

最大得分 範例輸入

5 2  1 2 1 2 3

範例輸出

5

題解： 先把輸入的內容hash一下到一個vector裡，這個vector裡每個點存一下Ai的值和出現的次數，是按照Ai的值大小排序的。 然後對於每個Vector裡的結點，想象成一個背包。 dp[i][j]是代表從前i個背包裡取j個所能拿到的最大值 因為|Si-Sj| > 1，所以如果前一個背包和當前的背包值的大小剛好差了1，那麼就要跳過上一個背包來更新當前的值。 不然，就直接更新就好。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <string>#include <string.h>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int T;int x,y,a,b;int N,M;int A[1009];int V[100009];int dp[1009][1009];//前i個包裡拿走j個struct node{    int V,C;    node(){}    node(int v,int c){        V=v;        C=c;    }};int main(){    cin>>N>>M;    memset(V,0,sizeof(V));    int maxV=-1;    for(int i=0;i<N;i++){        scanf("%d",&A[i]);        V[A[i]]++;        maxV=max(maxV,A[i]);    }    vector<node>nums;    nums.push_back(node(0,0));    for(int i=1;i<=maxV;i++){        if(V[i]!=0)nums.push_back(node(i,V[i]));    }    int numOfBags=nums.size()-1;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=M;i++)dp[1][i]=nums[1].V*nums[1].C;    for(int i=2;i<=numOfBags;i++){        for(int j=1;j<=M;j++){            if(nums[i].V-nums[i-1].V>1){                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+nums[i].V*nums[i].C,dp[i-1][j]);            }            else{                dp[i][j]=max(dp[i-2][j-1]+nums[i].V*nums[i].C,dp[i-1][j]);            }        }    }    cout<<dp[numOfBags][M]<<endl;    return 0;}////                       _oo0oo_//                      o8888888o//                      88" . "88//                      (| -_- |)//                      0\  =  /0//                    ___/`---'\___//                  .' \\|     |// './/                 / \\|||  :  |||// \//                / _||||| -:- |||||- \//               |   | \\\  -  /// |   |//               | \_|  ''\---/''  |_/ |//               \  .-\__  '-'  ___/-. ///             ___'. .'  /--.--\  `. .'___//          ."" '<  `.___\_<|>_/___.' >' "".//         | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |//         \  \ `_.   \_ __\ /__ _/   .-` /  ///     =====`-.____`.___ \_____/___.-`___.-'=====//                       `=---='//////     ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~////               佛祖保佑         永無BUG//////