霍夫變換(Hough)__數位影像處理

霍夫變換Hough

霍夫變換(Hough)是一個非常重要的檢測間斷點邊界形狀的方法。它通過將映像座標空間變換到參數空間，來實現直線與曲線的擬合。 1.直線檢測 1.1 直線座標參數空間

在映像 x−y x-y座標空間中，經過點 (xi,yi) (x_i,y_i)的直線表示為：
yi=axi+b(1) \begin{equation} y_i=ax_i+b(1)\end{equation}

其中，參數a為斜率，b為截矩。 其中，參數a為斜率，b為截矩。
通過 點(xi,yi) 點(x_i,y_i)的直線有無數條，且對應於不同的 a和b a和b值。

如果將 xi x_i和 yi y_i視為常數，而將原本的參數a和b看作變數，則式子(1)可以表示為：

b=−xia+yi(2) \begin{equation} b=-x_ia+y_i(2)\end{equation}

這樣就變換到了參數平面 a−b a-b。這個變換就是直角座標中對於 (xi,yi) (x_i,y_i)點的Hough變換。

該直線是映像座標空間中的點( xi,yi) x_i,y_i)在參數空間的唯一方程。考慮到映像座標空間中的另一袋奶 (xj,yj) (x_j,y_j)，它在參數空間中也有相應的一條直線，表示為：

b=