HappyBKs強迫症——BigInteger有多大？

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現在什麼事都動不動大資料了。連個int也level up成了BigInteger。在一些情境似乎還不得不使用它。

於是有人賤賤地問：“這個天到底有多大呢？”

不，應該是“這個BigInteger到底有多大呢？”

讓我們來看看BigInteger的內部結構吧。

在BigInteger中，一個大int其實是由一個int數組實現的，即mag。還有一個int數值signum，用來作為正負標記。

public class BigInteger extends Number implements Comparable<BigInteger> {    /**     * The signum of this BigInteger: -1 for negative, 0 for zero, or     * 1 for positive.  Note that the BigInteger zero <i>must</i> have     * a signum of 0.  This is necessary to ensures that there is exactly one     * representation for each BigInteger value.     *     * @serial     */    final int signum;    /**     * The magnitude of this BigInteger, in <i>big-endian</i> order: the     * zeroth element of this array is the most-significant int of the     * magnitude.  The magnitude must be "minimal" in that the most-significant     * int ({@code mag[0]}) must be non-zero.  This is necessary to     * ensure that there is exactly one representation for each BigInteger     * value.  Note that this implies that the BigInteger zero has a     * zero-length mag array.     */    final int[] mag;

那麼，如何將一個範圍大於int範圍的數存在BigInteger的mag數組中呢？

BigInteger有很多重載的構造器，我們挑選其中一個來說明就明白了：

    /**     * Constructs a BigInteger with the specified value, which may not be zero.     */    private BigInteger(long val) {        if (val < 0) {            val = -val;            signum = -1;        } else {            signum = 1;        }        int highWord = (int)(val >>> 32);        if (highWord==0) {            mag = new int[1];            mag[0] = (int)val;        } else {            mag = new int[2];            mag[0] = highWord;            mag[1] = (int)val;        }    }

我們可以看到，對於long長度為8位元組，正好是兩個int的大小。在上面的構造器中，先通過向右移位32位，取得long的高32位的數，如果為0，則表示long的實際值並沒有超過int的範圍，於是mag數組只申請一個int的大小，儲存long的低32位即可；如果不為0，則說明long的實際值已經超出int的範圍，這時候，mag申請兩個int大小，將高位32位存在mag[0]，低位32位存在mag[1]。

也就是位元高的存在前面，位元低的存在後面。

好吧，回到原先的問題，BigInteger有多大？

mag既然是數組，那麼它的長度收到下標範圍的影響，即mag的個數不會超過int的最大值，即2的31次方-1，即2147483647。那麼每個int是32位。那麼mag所能夠大表的位元是2147483647*32。

所以，BigInteger的範圍應該是[-22147483647*32-1 ，22147483647*32-1 -1]

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