python如何取得二維數組局部峰值

這次給大家帶來python如何取得二維數組局部峰值，使用python取得二維數組局部峰值的注意事項有哪些，下面就是實戰案例，一起來看一下。

題目的意思大致是在一個n*m的二維數組中，找到一個局部峰值。峰值要求大於相鄰的四個元素（數組邊界以外視為負無窮），比如最後我們找到峰值A[j][i]，則有A[j][i] > A[j+1][i] && A[j][i] > A[j-1][i] && A[j][i] > A[j][i+1] && A[j][i] > A[j][i-1]。返回該峰值的座標和值。

當然，最簡單直接的方法就是遍曆所有數組元素，判斷是否為峰值，時間複雜度為O(n^2)

再最佳化一點求每一行（列）的最大值，再通過二分法找最大值列的峰值（具體方法可見一維數組求峰值），這種演算法時間複雜度為O(logn)

這裡討論的是一種複雜度為O(n)的演算法，演算法思路分為以下幾步：

1、找“田”字。包括外圍的四條邊和中間橫豎兩條邊（圖中綠色部分），比較其大小，找到最大值的位置。（圖中的7）

2、找到田字中最大值後，判斷它是不是局部峰值，如果是返回該座標，如果不是，記錄找到相鄰四個點中最大值座標。通過該座標所在的象限縮小範圍，繼續比較下一個田字

3、當範圍縮小到3*3時必定會找到局部峰值（也可能之前就找到了）

關於為什麼我們選擇的範圍內一定存在峰值，大家可以這樣想，首先我們有一個圈，我們已知有圈內至少有一個元素大於這個圈所有的元素，那麼，是不是這個圈中一定有一個最大值？

可能說得有點繞，但是多想想應該能夠理解，也可以用數學的反證法來證明。

演算法我們理解後接下來就是代碼實現了，這裡我用的語言是python（初學python，可能有些用法上不夠簡潔請見諒），先上代碼：

import numpy as npdef max_sit(*n):     #返回最大元素的位置 temp = 0 sit = 0 for i in range(len(n)):  if(n[i]>temp):   temp = n[i]   sit = i return sitdef dp(s1,s2,e1,e2): m1 = int((e1-s1)/2)+s1   #row m2 = int((e2-s1)/2)+s2   #col nub = e1-s1 temp = 0 sit_row = 0 sit_col = 0 for i in range(nub):  t = max_sit(list[s1][s2+i],     #第一排     list[m1][s2+i],     #中間排     list[e1][s2+i],     #最後排     list[s1+i][s2],     #第一列     list[s1+i][m2],     #中間列     list[s1+i][e2],     #最後列     temp)  if(t==6):   pass  elif(t==0):   temp = list[s1][s2+i]   sit_row = s1   sit_col = s2+i  elif(t==1):   temp = list[m1][s2+i]   sit_row = m1   sit_col = s2+i  elif(t==2):   temp = list[e1][s2+i]   sit_row = e1   sit_col = s2+i  elif(t==3):   temp = list[s1+i][s2]   sit_row = s1+i   sit_row = s2  elif(t==4):   temp = list[s1+i][m2]   sit_row = s1+i   sit_col = m2  elif(t==5):   temp = list[s1+i][e2]   sit_row = s1+i   sit_col = m2 t = max_sit(list[sit_row][sit_col],   #中    list[sit_row-1][sit_col],  #上    list[sit_row+1][sit_col],  #下    list[sit_row][sit_col-1],  #左    list[sit_row][sit_col+1])  #右 if(t==0):  return [sit_row-1,sit_col-1] elif(t==1):  sit_row-=1 elif(t==2):  sit_row+=1 elif(t==3):  sit_col-=1 elif(t==4):  sit_col+=1 if(sit_row<m1):  e1 = m1 else:  s1 = m1 if(sit_col<m2):  e2 = m2 else:  s2 = m2 return dp(s1,s2,e1,e2)f = open("demo.txt","r")list = f.read()list = list.split("\n")       #對行進行切片list = ["0 "*len(list)]+list+["0 "*len(list)] #加上下的圍牆for i in range(len(list)):      #對列進行切片 list[i] = list[i].split() list[i] = ["0"]+list[i]+["0"]    #加左右的圍牆list = np.array(list).astype(np.int32)row_n = len(list)col_n = len(list[0])ans_sit = dp(0,0,row_n-1,col_n-1)print("找到峰值點位於：",ans_sit)print("該峰值點大小為：",list[ans_sit[0]+1,ans_sit[1]+1])f.close()

首先我的輸入寫在txt文字檔裡，通過字串轉換變為二維數組，具體轉換過程可以看我上一篇部落格——python中字串轉換為二維數組。（需要注意的是如果在windows環境中split後的列表沒有空尾巴，所以不用加list.pop()這句話）。有的變動是我在二維數組四周加了“0”的圍牆。加圍牆可以再我們判斷峰值的時候不用考慮邊界問題。

max_sit(*n)函數用於找到多個值中最大值的位置，返回其位置，python的內構的max函數只能返回最大值，所以還是需要自己寫，*n表示不定長參數，因為我需要在比較田和十（判斷峰值）都用到這個函數

def max_sit(*n):     #返回最大元素的位置 temp = 0 sit = 0 for i in range(len(n)):  if(n[i]>temp):   temp = n[i]   sit = i return sit

dp(s1,s2,e1,e2)函數中四個參數的分別可看為startx，starty，endx，endy。即我們尋找範圍左上方和右下角的座標值。

m1,m2分別是row 和col的中間值，也就是田字的中間。

def dp(s1,s2,e1,e2):  m1 = int((e1-s1)/2)+s1   #row  m2 = int((e2-s1)/2)+s2   #col

依次比較3行3列中的值找到最大值，注意這裡要求二維數組為正方形，如果為矩形需要做調整

 for i in range(nub):  t = max_sit(list[s1][s2+i],     #第一排     list[m1][s2+i],     #中間排     list[e1][s2+i],     #最後排     list[s1+i][s2],     #第一列     list[s1+i][m2],     #中間列     list[s1+i][e2],     #最後列     temp)  if(t==6):   pass  elif(t==0):   temp = list[s1][s2+i]   sit_row = s1   sit_col = s2+i  elif(t==1):   temp = list[m1][s2+i]   sit_row = m1   sit_col = s2+i  elif(t==2):   temp = list[e1][s2+i]   sit_row = e1   sit_col = s2+i  elif(t==3):   temp = list[s1+i][s2]   sit_row = s1+i   sit_row = s2  elif(t==4):   temp = list[s1+i][m2]   sit_row = s1+i   sit_row = m2  elif(t==5):   temp = list[s1+i][e2]   sit_row = s1+i   sit_row = m2

判斷田字中最大值是不是峰值，並找不出相鄰最大值

t = max_sit(list[sit_row][sit_col],   #中     list[sit_row-1][sit_col],  #上     list[sit_row+1][sit_col],  #下     list[sit_row][sit_col-1],  #左     list[sit_row][sit_col+1])  #右  if(t==0):   return [sit_row-1,sit_col-1]  elif(t==1):   sit_row-=1  elif(t==2):   sit_row+=1  elif(t==3):   sit_col-=1  elif(t==4):   sit_col+=1

縮小範圍，遞迴求解

 if(sit_row<m1):   e1 = m1  else:   s1 = m1  if(sit_col<m2):   e2 = m2  else:   s2 = m2   return dp(s1,s2,e1,e2)

好了，到這裡代碼基本分析完了。如果還有不清楚的地方歡迎下方留言。

除了這種演算法外，我也寫一種貪心演算法來求解這道題，只可惜最壞的情況下演算法複雜度還是O(n^2),QAQ。

大體的思路就是從中間位置起找相鄰4個點中最大的點，繼續把該點來找相鄰最大點，最後一定會找到一個峰值點，有興趣的可以看一下，上代碼：

#!/usr/bin/python3def dp(n): temp = (str[n],str[n-9],str[n-1],str[n+1],str[n+9])  #中 上 左 右 下 sit = temp.index(max(temp)) if(sit==0):  return str[n] elif(sit==1):  return dp(n-9) elif(sit==2):  return dp(n-1) elif(sit==3):  return dp(n+1) else:  return dp(n+9)f = open("/home/nancy/案頭/demo.txt","r")list = f.read()list = list.replace(" ","").split()  #轉換為列表row = len(list)col = len(list[0])str="0"*(col+3)for x in list:      #加圍牆 二維變一維 str+=x+"00"str+="0"*(col+1)mid = int(len(str)/2)print(str,mid)p = dp(mid)print (p)f.close()

相信看了本文案例你已經掌握了方法，更多精彩請關注php中文網其它相關文章！

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