如何判斷一個圖是稀疏的還是稠密的

    如何判斷一個圖是稀疏的還是稠密的

    最近涉及了一些圖的演算法，發現用途蠻廣，比如：物流配送，中文分詞，甚至課程排列都可以用圖來表示和計算。無論哪種用途選擇一個合適的圖資料結構至關重要。
    圖有兩種主要的表示方法：鄰接矩陣和鄰接表。

    決定我們採用鄰接矩陣還是採用鄰接表來表示圖，需要判斷一個圖是稀疏圖還是稠密圖。鄰接矩陣和鄰接表表示圖所需的存貯空間和演算法時間度相差非常大，所以判斷一個圖是稀疏的還是稠密的非常重要。

    判斷標準如下：
    假設一個圖G=(V,E)有n個節點，圖G的每個節點的出度是一個固定的常數：k。由於E=kV=O(V) ，所以我們把符合E=O(V) 條件的圖稱為稀疏圖。
    同理 ：
    如果一個圖G=(V,E)有n個節點，假設圖G的每個節點的出度是關於n的一個小數，並且0<f<=1，我們把符合E=fV2(平方)=V2(平方)條件的圖稱為稠密圖。
    比如：一個圖節點為16，節點的出度為4，那麼f = 0.25。

 

    據說：鄰接表是表示圖的標準方法，原因是稠密圖在實際應用中並不多見。