如何根據前序、中序、後序遍曆還原二叉樹__資料結構區

面試題目或多或少會出現這樣的選擇題或者簡答題：

首先我們得知道概念：

前序走訪：先訪問當前節點，再訪問當前節點的左子樹，最後訪問當前節點的右子樹。對於二叉樹，深度遍曆與此同。規律：根在前；子樹在根後且左子樹比右子樹靠前，且第一個就是根節點；

中序遍曆：先訪問當前節點的左子樹，然後訪問當前節點，最後是當前節點的右子樹，二叉樹，中序遍曆會得到資料升序效果。規律：根在中；左子樹在跟左邊，右子樹在根右邊，左邊部分是根結點的左子樹的中序遍曆序列，右邊部分是根結點的右子樹的中序遍曆序列 ；

後序遍曆：先訪問當前節點的左子樹，然後是當前節點的又子樹，最後是當前節點。規律：根在後；子樹在根前且左子樹比右子樹靠前，且最後一個節點是根節點。

一、前序+中序

1. 根據前序序列的第一個元素建立根結點；
2. 在中序序列中找到該元素，確定根結點的左右子樹的中序序列；
3. 在前序序列中確定左右子樹的前序序列；
4. 由左子樹的前序序列和中序序列建立左子樹；
5. 由右子樹的前序序列和中序序列建立右子樹。

如：已知一棵二叉樹的先序遍曆序列和中序遍曆序列分別是abdgcefh、dgbaechf，求二叉樹及後序遍曆序列。

先序：abdgcefh--->a  bdg cefh

中序：dgbaechf---->dgb a echf

得出結論：a是樹根，a有左子樹和右子樹，左子樹有bdg結點，右子樹有cefh結點。

先序：bdg--->b  dg

中序：dgb --->dg b

得出結論：b是左子樹的根結點，b無右子樹，有左子樹。

先序：dg---->d  g

中序：dg----->dg

得出結論：d是b左子樹的根節點,d無左子樹，g是d的右子樹

然後對於a 的右子樹類似可以推出

最後還原：                                            a

                                      b                                                 c

               d                                                       e                                f

                     g                                                                      h

後序遍曆：gdbehfca

二、後序+中序：

已知一棵二叉樹的後序序列和中序序列，構造該二叉樹的過程如下：
1. 根據後序序列的最後一個元素建立根結點；
2. 在中序序列中找到該元素，確定根結點的左右子樹的中序序列；
3. 在後序序列中確定左右子樹的後序序列；
4. 由左子樹的後序序列和中序序列建立左子樹；
5. 由右子樹的後序序列和中序序列建立右子樹

如還是上面題目：如：已知一棵二叉樹的後序遍曆序列和中序遍曆序列分別是gdbehfca、dgbaechf，求二叉樹

後序：gdbehfca---->gdb ehfc  a

中序：dgbaechf----->dgb a echf

得出結論：a是樹根，a有左子樹和右子樹，左子樹有bdg結點，右子樹有cefh結點。

後序：gdb---->gd  b

中序：dgb----->dg  b

得出結論：b是a左子樹的根節點，無右子樹，有左子樹dg。

後序：gd---->g  d

中序：dg----->d g

得出結論：d是b的左子樹根節點，g是d的右子樹。

然後對於a 的右子樹類似可以推出。然後還原。

三、前序+後序

前序和後序在本質上都是將父節點與子結點進行分離，但並沒有指明左子樹和右子樹的能力，因此得到這兩個序列只能明確父子關係，而不能確定一個二叉樹。 故此法無。不能唯一確定一個二叉樹。