hustwinterC - Happy Matt Friends（dp解法）

標籤：

Description

Matt has N friends. They are playing a game together. 

Each of Matt’s friends has a magic number. In the game, Matt selects some (could be zero) of his friends. If the xor (exclusive-or) sum of the selected friends’magic numbers is no less than M , Matt wins. 

Matt wants to know the number of ways to win. 

Input

The first line contains only one integer T , which indicates the number of test cases. 

For each test case, the first line contains two integers N, M (1 ≤ N ≤ 40, 0 ≤ M ≤ 10 6). 

In the second line, there are N integers ki (0 ≤ k i ≤ 10 6), indicating the i-th friend’s magic number. 

Output

For each test case, output a single line “Case #x: y”, where x is the case number (starting from 1) and y indicates the number of ways where Matt can win. 

  正解貌似是高斯消元....不會的說....PYY說不就是解方程麼....然後我去看了下.....挺多概念沒學線代的話還是挺眼生的...（orzpyy大神）記得高三的時候做過一個用矩陣加速求線性遞推式的東西....當時10^18的資料秒過....還是挺讓我驚訝了一下...
扯遠了... 這題dp也能做，有點類似01背包（dp真是夠渣，寒假看看能不能抽時間弄一下，依然是最大的短板）
只不過狀態轉移方程是 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j^a[i]]
然後正常些貌似會MLE。。。。。用到了滾動數組
其實滾動數組,完全...沒有理解的難度啊 
竟然是我第一次使用，大概是因為基本沒怎麼做過DP的題吧，而滾動數組這個最佳化貌似主要在Dp的題裡需要...
然後在搜滾動數組的時候，看到一篇部落格裡用異或來表示兩個狀態我覺得這一點也很贊.....
我自己想的話的大概就要又加，又mod，然後還得再來一個變數了吧.....差評滿滿
還有位元運算....是挺神的東西....目前還處於一知半解的階段....ORZ  M67大神

 

 1   2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 const long long C=1<<21; 7 long long dp[2][C]; 8 using namespace std; 9  10 int main()11 {12     int t,a[49];13     cin>>t;14     int tt;15     tt=t;16     while (t--)17  18     {19         int n,m,roll;20         roll=0;21          memset(dp,0,sizeof(dp));22         dp[0][0]=1;23         cin>>n>>m;24         for(int i=0;i<n;i++)25             cin>>a[i];26  27         for(int i=0;i<n;i++)28         {29             roll=roll^1;30             for(int j=0;j<=(C/2);j++)31                 dp[roll][j]=dp[roll^1][j]+dp[roll^1][j^a[i]];32         }33         long long ans=0;34         for(int i=m;i<=(C/2);i++)35             ans=ans+dp[roll][i];36             cout<<"Case #"<<tt-t<<": "<<ans<<endl;37  38     }39     return 0;40 }41  

 

  

hustwinterC - Happy Matt Friends（dp解法）