IEEE二進位浮點數的表示

IEEE二進位浮點數的表示是IEEE把Intel設計的兩種浮點儲存格式正常化後得來。

IEEE短實數：32位          1位 符號      8位  指數       23位  尾數      ---------也稱之為單精確度浮點數

IEEE長實數：64位          1位  符號     11位 指數     52位   尾數     ---------也稱為雙精確度浮點數

下面我們以短實數為例詳細講述 ：

符號   用來表示浮點數的正負，1表示負，0表示正

指數   短實數是用8位儲存，儲存格式是指數值+127，因此其值為不帶正負號的整數。所以，其表示的範圍是1*2^-127~~~~1*2^+128.

尾數    2進位浮點數1101.101 ==1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)

           將這個數存為浮點其尾數將規範為1.101101，指數為3。

            我們注意到根據此例，任意浮點數尾數正常化後，小數點左邊始終都有一個1，所以儲存這個1是冗餘的，所以在IEEE儲存格式中尾數中的最左邊這個1是省略掉的。