單源最短路徑分支限界法之C++實現

#include<iostream>
using namespace std;
const int size = 100;
const int inf = 5000;   //兩點距離上界

//第一組測試參數
const int n = 6;    //圖頂點個數加1
int prev[n];     //圖的前驅頂點
int dist[] = {0,0,5000,5000,5000,5000};       //最短距離數組
int c[n][n] = {{0,0,0,0,0,0},{0,0,2,3,5000,5000},    //圖的鄰接矩陣
    {0,5000,0,1,2,5000},{0,5000,5000,0,9,2},
   {0,5000,5000,5000,0,2},{0,5000,5000,5000,5000,0}};
  /*
//第二組測試參數
const int n = 5;   //圖頂點個數加1
int prev[n];     //圖的前驅頂點
int dist[] = {0,0,5000,5000,5000};
int c[][n] = {{0,0,0,0,0},{0,0,2,3,5000},{0,5000,0,1,2},{0,5000,5000,0,9},{0,5000,5000,5000,0}};
 */ 

class MinHeapNode{

public :
 int i;    //頂點編號
 int length;   //當前路長

};

//迴圈隊列
class CirQueue{
private:
  int front,rear;
  MinHeapNode data[size];
public:
   CirQueue(){
   front = rear = 0;
  }
  
  //元素入隊操作
  void queryIn(MinHeapNode e){
   
   if((rear +1)%size != front){
    rear = (rear+1)%size; //隊尾指標在迴圈意義下加1
    data[rear] = e;   //在隊尾插入元素
   }
  }
  
  //元素出隊操作
  MinHeapNode queryOut(){
   if(rear != front){
    front = (front+1)%size;  //隊列在迴圈意義下加1
    return data[front];
   }
  }
  //讀取隊頭元素，但不出隊
  MinHeapNode getQuery(){
   if(rear != front){
    return data[(front+1)%size];
   }
  }
  
  //判斷隊列是否為空白
  bool empty(){
   return front == rear;
   
  }
  //判斷隊列是否為滿
  bool full(){
   return (rear +1)%size == front;
  }
 };//CirQueue結束

//圖的表示
class Graph{

public:
 /**
  * 單源最短路徑問題的優先隊列式分支限界法
  */
 void shortestPath(int v){
  //建立隊列
  CirQueue qq;
  
  //定義源為初始擴充結點
  MinHeapNode e;
  e.i = v;
  e.length = 0;
  dist[v] = 0;
  qq.queryIn(e);
  //搜尋問題的解空間
  while(true){
   for(int j = 1;j<n;j++){
    if(j>=n){
     break;
    }
    MinHeapNode m = qq.getQuery();
    if((c[m.i][j]<inf)&&(m.length + c[m.i][j] < dist[j])){
     
     //頂點i到頂點j可達，且滿足控制約束
     dist[j] = m.length + c[m.i][j];
     prev[j] = m.i;
    //加入活結點優先隊列
    MinHeapNode mi;
    mi.i = j;
    mi.length  = dist[j];
    if(qq.full()){
     break;
    }
    qq.queryIn(mi);   //元素入隊
    }
   }//for迴圈結束
   if(qq.empty()){
     break;
    }
   qq.queryOut();    //當該結點的孩子結點全部入隊後，刪除該結點
  }//while迴圈結束
 }//方法結束
};//類結束

int main(){

  Graph g;
  g.shortestPath(1);
  cout<<"最短路徑長為 "<<dist[n-1]<<endl;

  cout<<"中間路徑為： ";
  for(int i =3;i<n;i++){
   cout<<prev[i]<<" ";
  }

 cout<<endl<<"歡迎使用本系統"<<endl;
 return 0;
}