深入理解電腦系統第二版課後習題2.65

Write code to implement the following functions:

 /*Return 1 when x contains an odd number of 1s; 0 otherwise.

   Assume w = 32. */

int odd_ones(unsigned x);

Your function should follow the bit-level integer coding rules(page 120),except that you may assume that data type int has w = 32 bits.

       Your code should contain a total of at most 12 arithmetic, bit-wise, and logical operations.

解答：

用到的主要原理：1.       1^1 = 1       0^0 = 0       1^0 = 1        0^1=1

                                2.        奇數 - 偶數 = 奇數，偶數 - 偶數 = 偶數

，對於unsigned x，高16位與低16位異或，因為1^1 = 0，得到的16bit中含1的個數恰好是x中1的個數減去偶數個。以此類推，最後異或後得到一位，如果是1，就說明x含奇數個1，若是0，則說明x含偶數個1。

編寫代碼是為了減少操作，用x的一部分儲存b。

int odd_ones(unsigned x){    //用x的低16位表示b，x ^ a 對應 b ^ a    unsigned a = x >> 16;    x = x ^ a;         //用x的低8位表示b    a = x >> 8;    x = x ^ a;        //用x的低4位表示b    a = x >> 4;    x = x ^ a;        //用x的低2位表示b    a = x >> 2;    x = x ^ a;        //用x的低1位表示b    a = x >> 1;    x = x ^ a;        //此時，x的最低1位即最後的結果    return  x & 0x1;}