無窮小微積分搶佔互連網大課堂

    人生擷取基礎知識的重要時期就是大學時代。回想大學生活，總是無比甜蜜，而又令人難以忘卻。

          學習微積分，中國的大學生的實際處境並不樂觀。他們缺乏一本具有現代意義的微積分學教程。在課堂上遭受老師的傳統陳腐觀念的精神折磨，滿腦子灌滿了似是而非的教條。

           當代世界知名的數理邏輯模型論學者J.Keisler教授撰寫的《基礎微積分》教材非常適合大學低年級學生使用。該書的全部內容經過精心的安排、挑選，其內容（目錄）如下：

前 言

第1章
實數與超實數

第2章
微分法

第3章
連續函數

第4章
積分法

第5章
極限、解析幾何與近似方法

第6章
定積分應用

第7章
三角函數

第8章
指數函數與對數函數

第9章
無窮級數

第10章向量

第11章偏微分法

第12章多重積分

第13章向量微積分

第14章微分方程

後 記

        該書的前言與後記寫得最為精彩，具有很高的學術價值。教學內容安排順序具有獨到之處，比如：微分法安排在連續函數之前，而極限安排在積分法之後，三角函數與指數函數放在教材的後半部分，在傳統微積分看來，這種內容安排真乃匪夷所思也。

       實際上，從微積分學理論體系來看，這種內容安排順序是完全符合邏輯的，特別適合大學低年級學生的認識水平。四十年之前，在美國芝加哥地區進行的微積分教學改革實驗已經證實了這一點。該微積分學教材可以認為是一本經受曆史考研的經典著作。我們現在所做的工作就是將其原汁原味地推向國內互連網大課堂，使廣大的大學生分享到具有現代意義的微積分學基礎知識，接受現代數學理論的薰陶，開闊眼界，明辨是非，長大成才，更好地報效我們的國家。