插入排序與shell排序（希爾排序）

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1 .插入排序的過程如同我們平時打撲克牌取牌插入的過程，不斷將取出的撲克牌插入已經排好的地方。

插入排序過程初始有序區間大小為1，取出無序區間的首元素，尋找有序區間的合適位置，進行插入。不斷重複上述過程，即可完成操作。

圖解樣本

 

 1 //插入排序 2 //karllen @2015 3 void insertSort() 4 { 5      int i ,j ,temp; 6      for(i = 1;i<n;++i)  //從第二個元素開始插入 7      { 8            temp = a[i];     //a[i]會被覆蓋，臨時儲存 9            j = i - 1;10            while(j>=0&&a[j]>temp) //邊移動邊比較11            {12                  a[j+1] = a[j];13            }14            a[j+1] = temp;15       }16 }

 

2 .shell 排序演算法是插入排序演算法的一種，希爾排序先要將排序的一組資料按照某個增量分成若干組，相隔增量個的元素組成一組分別進行

插入排序，然後縮小增量，不斷重複上述過程。直到將增量減小到1時，整個要排序的結果只能分成一組，並對其進行插入排序，即可完成。

圖解樣本：

 

取增量組為{3,2,1};

 

增量為3時，分為三組{70,10,90,60}，{30,80,100,45}，{40,20,75}分別進行插入排序，結果為

{10,60,70,90}

{30,45,80,100}

{20,40,75}; 執行完增量為3的分組插入排序後，結果為{10,30,20,60,45,40,70,80,75,90,100}局部有序性增強。

增量為2時，{10,30,40,60,45,20,70,80,75,90,100}被分為兩組，{10,20,45,70,75,100},{30,60,40,80,90}分別進行插入排序，結果為

{10,20,45,70,75,100}

{30,40,60,80,90};執行為增量為2的分組插入排序後，結果為{10,30,20,40,45,60,70,80,75,90,100}局部有序性進一步增強。

最後執行增量為1的直接插入排序，結果為{10,20,30,40,45,60,70,75,80,90,100}至此shell排序結束。

要點：分組進行插入排序的過程目的是使資料朝著局部有序的方向發展。

這裡涉及增量的選取，增量的選取理論上應該是兩兩互素的。

代碼如下：

#include <iostream>/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */// karllen //2015  void shellSort(int *a,int length);    //希爾排序 int main(int argc, char** argv){    int a[] = {70,30,40,10,80,20,90,100,75,60,45};    shellSort(a,11);    for(int i = 0;i<11;++i)    {        std::cout<<a[i]<<" ";    }        return 0;}void shellSort(int *a,int length)      //希爾排序 {    for(int incrt = length/2; incrt>0;incrt /= 2)    {        for(int i = 0;i<incrt;++i)     //依次排序不同增量構成的子序列         {            /*int j = i+incrt;                  int r;            while(j<length)            //普通插入排序，先比較後移動            {                    r = i;                while(a[j]>a[r])                {                    r = r+incrt;                }                    if(r!=j)                {                    int temp = a[j];                       int k = j;                       while(k>=r)                    {                           a[k] = a[k-incrt];                            k -= incrt;                                     }                    a[r] = temp;                }                j = j+incrt;            }    */            //改進後的直接插入排序，邊移動邊比較。            int j = i+incrt;            int r,temp;            while(j<length)            {                                r = j-incrt;                temp = a[j];                while(r>=0 && a[r]>temp)   //從後往前邊移動邊比較                 {                    a[r+incrt] = a[r];                    r = r-incrt;                }                a[r+incrt] = temp;         // 插入                 j = j+incrt;               // 轉入下一元素的插入過程             }        }    }    }

 

測試結果：

 

書到用時方恨少，是非經過不知難。 博觀而約取,厚積而薄發。@karllen 每天進步一點點。

 

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