插入排序（Java）

   插入排序（Insertion Sort）的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。

   一般來說，插入排序都採用in-place在數組上實現。具體演算法描述如下：

1. 從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
2. 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
3. 如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
4. 重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
5. 將新元素插入到該位置中
6. 重複步驟2

  

   直接插入排序演算法實現（Java）：

   public static void insertionSort(int[] list) {
for(int i=1;i<list.length;i++){
//insert list[i] into a sorted sublist list[0...i-1] so that list[0...i] is sorted
int currentElement=list[i];
int j;
for(j=i-1;j >=0 && list[j]>currentElement;j--)
list[j+1]=list[j];

//Insert the current element into list[j+1]
list[j+1]=currentElement;
}
}

演算法複雜度如果目標是把n個元素的序列升序排列，那麼採用插入排序存在最好情況和最壞情況。最好情況就是，序列已經是升序排列了，在這種情況下，需要進行的比較操作需 (n-1)次即可。最壞情況就是，序列是降序排列，那麼此時需要進行的比較共有 n(n-1)/2次。插入排序的賦值操作是比較操作的次數減去 (n-1)次。平均來說插入排序演算法複雜度為O( n2)。因而，插入排序不適合對於資料量比較大的排序應用。但是，如果需要排序的資料量很小，例如，量級小於千，那麼插入排序還是一個不錯的選擇。