有意思的小學題目（二）——矩形的高是多少

    我老早就寫過一個經典的小學幾何題。如果你還沒看過這個問題，你一定要去看看。一個小學奧數老師曾經告訴我，當年帶領學生參加這次競賽時，領隊老師們都沒有想到這個問題的“小學生解法”，以至於開始質疑這道題是否超綱了。看到答案後，老師們大為折服——這個問題確實有一個無需任何幾何知識的妙解。

      

    今天，同樣的事情發生了。今天臨時去代一節小學奧數課，見到這麼一道題： ABCD 是一個正方形，邊長為 4 ， DEFG 是一個矩形，其中 DG = 5 ，求 DE 的長度。還是那段話：題目本身並不難，大家一看就知道答案；問題的關鍵在於，這個問題是一道小學競賽題，這意味著這個題目一定有一個異常巧妙的傻瓜解。這個解法不用相似形，不用列方程，事實上幾乎什麼都不用，只需要用到最基本最顯然的正方形長方形的性質。你能想到這個解法嗎？

 
 
 
 
 
 
 
 
      

    我叫了幾個初中數學老師來，一起圍著它研究了半天，結果想破腦袋也還是滿腦子的相似，於是只好求助小學組的老師，果然取得真經，讚不絕口，大呼妙哉。串連 AG ，注意到三角形 ADG 的面積既是正方形 ABCD 面積的一半，又是矩形 DEFG 面積的一半，可見正方形和矩形的面積是相等的。既然正方形的面積是 16，矩形的一邊長是 5，另一邊就是 3.2 了。
    你想到了嗎？

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