面試題精選（74）：n個數串連得到最小或最大的多位整數（百度筆試題）

題目描述：
設有n個正整數，將它們聯結成一排，組成一個最小的多位整數。
程式輸入：n個數
程式輸出：聯結成的多位元

 

例如：
n=2時，2個整數32，321串連成的最小整數為：32132，
n=4時，4個整數55，31，312, 33 聯結成的最小整數為：312313355

[題目要求]
1. 給出虛擬碼即可，請給出對應的文字說明，並使用上面給出的例子實驗你的演算法。
2. 給出演算法的時間空間複雜度。
3. 證明你的演算法。（非常重要）

 

 

分析：（問題歸結為排序，但大小比較非一般的比較）

 

舉例說明正常的字串比較缺陷！如：A=’321’，B=’32’，按照標準的字串比較規則因為A>B，所以A+B > B+A ，而實際上’32132’ < ’32321’。
所以，自訂一種字串的比較規則：即如果A+B>B+A,則我們認為A>B。且可以證明：如果A+B>=B+A,B+C>=C+B,則一定有：A+C>=C+A。
    這樣一來，程式就很簡單了。分3步，先把n個數字轉換成字串儲存；再按照自訂的規則把n個字串排序；最後按照從小到大的順序輸出這些字串（如果從大到小則是求最大的多位整數）。
    小結：有些問題看起來是數學問題，認真分析會發現用字串處理很簡單。另外，一定要掌握有關字串的各種函數，以免用到時自己編子程式。

 

 

代碼：

 #include <iostream>
#include <set>
#include <string>
class number
{
public:
    number(const char*s):str(s){}
    bool operator <(const number&target)const
    {
        if(str==target.str)
            return false;
        std::string first=str+target.str;
        std::string second=target.str+str;
        if(first>second)
            return false;
        else if(first <second)
            return true;
        else
            return first.length() <second.length();
    };
    const char*getStr()const{return str.data();};
private:
    std::string str;
};
typedef std::set <number> NUMBERS;
void test(number*target,int len)
{
    NUMBERS numStrings;
    for(int i=0;i <len;++i)
        numStrings.insert(target[i]);
    for(NUMBERS::iterator IT=numStrings.begin();IT!=numStrings.end();++IT)
        std::cout<<(*IT).getStr()<<'/t';
    std::cout<<std::endl;
}
int main()
{
    number all3[]={"432","4321","43214"};
    number all[]={"123","132","213","231","321","312"};
    number all1[]={"123123","12312","1231","123","12","1"};
    number all2[]={"43214321","4321432","432143","43214","4321","432"};

    number all4[]={"12","3"};

#define TEST(T)  test((T),sizeof(T)/sizeof(number))
    TEST(all3);
    TEST(all);
    TEST(all1);
    TEST(all2);
    TEST(all4);
    system("pause");
    return 0;
}