演算法導論第七章-快速排序

7.1-1 參照圖7-1的方法，說明PARTITION在數組A=<13,19,9,5,12,8,7,4,21,2,6,11>上的操作過程。
答:golang實現：

// Partition 分解重排步驟func Partition(a QuickSortInterface, p int, r int) int {    x := a.Get(r)    i := p - 1    for j := p; j < r; j++ {        if a.Get(j) < x {            i++            a.Swap(i, j)        }    }    a.Swap(i+1, r)    return i + 1}

結果為:

[9 5 8 7 4 2 6 11 21 13 19 12]

7.1-2 當數組A[p..r]中所有元素的值都相同時，PARTITION返回的q值是什嗎？修改PARTITION，使得當數組A[p..r]中所有元素的值都相同時，q=[(p+r)/2]
答：PARTITION返回的值為r;把第四行代碼改為

if a.Get(j) < x  && j%2 == p%2

7.1-3 請簡要地證明：在規模為n的子數組上，PARTITION的時間複雜度為O(n)
答：在for迴圈中，對於子數組的每個元素，都會做一次判斷，在迴圈外的操作時間代價都是常數級的，所以複雜度為O(n)。

7.1-4 如何修改QUICKSORT，使得它能夠以非遞增進行排序？
答：將a.Get(j) < x判斷條件改為a.Get(j) > x即可。