《演算法導論》CLRS演算法C++實現（四）P85 快速排序

第七章 快速排序

主要分為兩個子演算法，PARTITION(A, p, r)以A[r]為基準對數組進行一個劃分，比A[r]小的放在左邊，比A[r]大的放在右邊。QUICKSORT(A, p, r)是快速排序的子程式，調用劃分程式對數組進行劃分，然後遞迴地調用QUICKSORT(A, p, r)，以完成快速排序的過程。快速排序的最差時間複雜度為O(n2)，平時時間複雜度為O(nlgn)。最差時間複雜度的情況為數組基本有序的時候，平均時間複雜度為數組的數值分布較為平均的時候。在平時情況下快速排序跟堆排序的時間複雜度都為O(nlgn)，但是快速排序的常數項較小，所以要優於堆排序。

PARTITION(A, p, r)

1 x ← A[r]2 i ← p - 13 for j ← p to r - 14     do if A[j] ≤ x5         then i ← i + 16         swap(A[i], A[j])7 swap(A[i + 1], A[r])8 return i + 1

QUICKSORT(A, p, r)

1 if p < r2     then q ← PARTITION(A, p, r)3     QUICKSORT(A, p, q - 1)4     QUICKSORT(A, q + 1, r)

C++代碼實現

 1 #include <iostream> 2  3 using namespace std; 4  5 void swap(int* x, int* y) 6 { 7     int temp; 8     temp = *x; 9     *x = *y;10     *y = temp;11 }12 13 int partition(int* arr, int p, int r)14 {15     int x = arr[r];16     int i = p - 1;17     int temp;18     for(int j = p; j < r; j++)19     {20         if (arr[j] <= x)21         {22             i++;23             swap(arr[i], arr[j]);24         }25     }26     swap(arr[i + 1], arr[r]);27     return ++i;28 }29 30 void quickSort(int* arr, int p, int r)31 {32     if(p < r)33     {34         int q = partition(arr, p, r);35         quickSort(arr, p, q - 1);36         quickSort(arr, q + 1, r);37     }38 }39 40 41 int main()42 {43     int arr[] = {1, 3, 5, 23, 64, 7, 23, 6, 34, 98, 100, 9};44     quickSort(arr, 0, 11);45     for(int i = 0; i < 11; i++)46     {47         cout << arr[i] << " ";48     }49     cout << endl;50     return 0;51 }