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如何產生斐波那契數列
斐波那契(Fibonacci)數列是一個非常簡單的遞迴數列,除第一個和第二個數外,任意一個數都可由前兩個數相加得到。用電腦程式輸出斐波那契數列的前 N 個數是一個非常簡單的問題,許多初學者都可以輕易寫出如下函數:
清單 1. 簡單輸出斐波那契數列前 N 個數
def fab(max): n, a, b = 0, 0, 1 while n < max: print b a, b = b, a + b n = n + 1
執行 fab(5),我們可以得到如下輸出:
>>> fab(5) 1 1 2 3 5
結果沒有問題,但有經驗的開發人員會指出,直接在 fab 函數中用 print 列印數字會導致該函數可複用性較差,因為 fab 函數返回 None,其他函數無法獲得該函數產生的數列。
要提高 fab 函數的可複用性,最好不要直接列印出數列,而是返回一個 List。以下是 fab 函數改寫後的第二個版本:
清單 2. 輸出斐波那契數列前 N 個數第二版
def fab(max): n, a, b = 0, 0, 1 L = [] while n < max: L.append(b) a, b = b, a + b n = n + 1 return L
可以使用如下方式列印出 fab 函數返回的 List:
>>> for n in fab(5): ... print n ... 1 1 2 3 5
改寫後的 fab 函數通過返回 List 能滿足複用性的要求,但是更有經驗的開發人員會指出,該函數在運行中佔用的記憶體會隨著參數 max 的增大而增大,如果要控制記憶體佔用,最好不要用 List
來儲存中間結果,而是通過 iterable 對象來迭代。例如,在 Python2.x 中,代碼:
清單 3. 通過 iterable 對象來迭代
for i in range(1000): pass
會導致產生一個 1000 個元素的 List,而代碼:
for i in xrange(1000): pass
則不會產生一個 1000 個元素的 List,而是在每次迭代中返回下一個數值,記憶體空間佔用很小。因為 xrange 不返回 List,而是返回一個 iterable 對象。
利用 iterable 我們可以把 fab 函數改寫為一個支援 iterable 的 class,以下是第三個版本的 Fab:
清單 4. 第三個版本
class Fab(object): def __init__(self, max): self.max = max self.n, self.a, self.b = 0, 0, 1 def __iter__(self): return self def next(self): if self.n < self.max: r = self.b self.a, self.b = self.b, self.a + self.b self.n = self.n + 1 return r raise StopIteration()
Fab 類通過 next() 不斷返回數列的下一個數,記憶體佔用始終為常數:
>>> for n in Fab(5): ... print n ... 1 1 2 3 5
然而,使用 class 改寫的這個版本,代碼遠遠沒有第一版的 fab 函數來得簡潔。如果我們想要保持第一版 fab 函數的簡潔性,同時又要獲得 iterable 的效果,yield 就派上用場了:
清單 5. 使用 yield 的第四版
def fab(max): n, a, b = 0, 0, 1 while n < max: yield b # print b a, b = b, a + b n = n + 1
第四個版本的 fab 和第一版相比,僅僅把 print b 改為了 yield b,就在保持簡潔性的同時獲得了 iterable 的效果。
調用第四版的 fab 和第二版的 fab 完全一致:
>>> for n in fab(5): ... print n ... 1 1 2 3 5
簡單地講,yield 的作用就是把一個函數變成一個 generator,帶有 yield 的函數不再是一個普通函數,Python 解譯器會將其視為一個 generator,調用 fab(5) 不會執行 fab 函數,而是返回一個 iterable 對象!在 for 迴圈執行時,每次迴圈都會執行 fab 函數內部的代碼,執行到 yield b 時,fab 函數就返回一個迭代值,下次迭代時,代碼從 yield b 的下一條語句繼續執行,而函數的本地變數看起來和上次中斷執行前是完全一樣的,於是函數繼續執行,直到再次遇到 yield。
也可以手動調用 fab(5) 的 next() 方法(因為 fab(5) 是一個 generator 對象,該對象具有 next() 方法),這樣我們就可以更清楚地看到 fab 的執行流程:
清單 6. 執行流程
>>> f = fab(5) >>> f.next() 1 >>> f.next() 1 >>> f.next() 2 >>> f.next() 3 >>> f.next() 5 >>> f.next() Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> StopIteration
當函數執行結束時,generator 自動拋出 StopIteration 異常,表示迭代完成。在 for 迴圈裡,無需處理 StopIteration 異常,迴圈會正常結束。
我們可以得出以下結論:
一個帶有 yield 的函數就是一個 generator,它和普通函數不同,產生一個 generator 看起來像函數調用,但不會執行任何函數代碼,直到對其調用 next()(在 for 迴圈中會自動調用 next())才開始執行。雖然執行流程仍按函數的流程執行,但每執行到一個 yield 語句就會中斷,並返回一個迭代值,下次執行時從 yield 的下一個語句繼續執行。看起來就好像一個函數在正常執行的過程中被 yield 中斷了數次,每次中斷都會通過 yield 返回當前的迭代值。
yield 的好處是顯而易見的,把一個函數改寫為一個 generator 就獲得了迭代能力,比起用類的執行個體儲存狀態來計算下一個 next() 的值,不僅代碼簡潔,而且執行流程異常清晰。
如何判斷一個函數是否是一個特殊的 generator 函數?可以利用 isgeneratorfunction 判斷:
清單 7. 使用 isgeneratorfunction 判斷
>>> from inspect import isgeneratorfunction >>> isgeneratorfunction(fab) True
要注意區分 fab 和 fab(5),fab 是一個 generator function,而 fab(5) 是調用 fab 返回的一個 generator,好比類的定義和類的執行個體的區別:
清單 8. 類的定義和類的執行個體
>>> import types >>> isinstance(fab, types.GeneratorType) False >>> isinstance(fab(5), types.GeneratorType) True
fab 是無法迭代的,而 fab(5) 是可迭代的:
>>> from collections import Iterable >>> isinstance(fab, Iterable) False >>> isinstance(fab(5), Iterable) True
每次調用 fab 函數都會產生一個新的 generator 執行個體,各執行個體互不影響:
>>> f1 = fab(3) >>> f2 = fab(5) >>> print ‘f1:‘, f1.next() f1: 1 >>> print ‘f2:‘, f2.next() f2: 1 >>> print ‘f1:‘, f1.next() f1: 1 >>> print ‘f2:‘, f2.next() f2: 1 >>> print ‘f1:‘, f1.next() f1: 2 >>> print ‘f2:‘, f2.next() f2: 2 >>> print ‘f2:‘, f2.next() f2: 3 >>> print ‘f2:‘, f2.next() f2: 5
return 的作用
在一個 generator function 中,如果沒有 return,則預設執行至函數完畢,如果在執行過程中 return,則直接拋出 StopIteration 終止迭代。
另一個例子
另一個 yield 的例子來源於檔案讀取。如果直接對檔案對象調用 read() 方法,會導致不可預測的記憶體佔用。好的方法是利用固定長度的緩衝區來不斷讀取檔案內容。通過 yield,我們不再需要編寫讀檔案的迭代類,就可以輕鬆實現檔案讀取:
清單 9. 另一個 yield 的例子
def read_file(fpath): BLOCK_SIZE = 1024 with open(fpath, ‘rb‘) as f: while True: block = f.read(BLOCK_SIZE) if block: yield block else: return
Python yield 使用淺析(iterable generator )