php實現稱砝碼的方法介紹

php實現 稱砝碼（背包）

一、總結

一句話總結：

1、dp的實質是什嗎？

刷表啊，用空間換時間

把表畫出來會做得更快

13 //動態規劃就是一個表14 //至於這個表的更新就是上面層的表更新下面層的，是逐級更新還是跳級更新要注意15 //把表畫出來做的更快

2、dp的初始狀態怎麼得到（其實可以最開始想到的就是用所求做狀態）？

其實可以最開始想到的就是用所求做狀態

 4 //dp就是思考變數（然後變數組合成初始狀態）：變數有用幾種砝碼，每種砝碼有多少個，重量為多少

3、dp的狀態轉移方程怎麼得到？

用不同的初始狀態去試

一維不行就加到二維，二維不行就加到3維

4、這裡又忘記初始化中間數組了（在不同的組資料之間）？

26     $dp=null;27     $dp[0]=1;

二、稱砝碼（背包）

題目描述

現有一組砝碼，重量互不相等，分別為m1,m2,m3…mn；
每種砝碼對應的數量為x1,x2,x3...xn。現在要用這些砝碼去稱物體的重量，問能稱出多少中不同的重量。

註：

稱重重量包括0

方法原型：public static int fama(int n, int[] weight, int[] nums)

輸入描述:

輸入包含多組測試資料。對於每組測試資料：第一行：n --- 砝碼數(範圍[1,10])第二行：m1 m2 m3 ... mn --- 每個砝碼的重量(範圍[1,2000])第三行：x1 x2 x3 .... xn --- 每個砝碼的數量(範圍[1,6])

輸出描述:

利用給定的砝碼可以稱出的不同的重量數

樣本1

輸入

21 22 1

輸出

5

代碼：

 1 <?php  2 //php本身是桶，所以這裡用重量來做dp是可以的  3 //初始狀態  最終狀態  狀態轉移方程  4 //dp就是思考變數（然後變數組合成初始狀態）：變數有用幾種砝碼，每種砝碼有多少個，重量為多少  5 //f[i][j]表示用了第i種砝碼用了j個所能達到的重量  6 //dp方程為：f[i+1][]=f[i][j]+  7   8 //f[i][j]表示前i種物品能否達到j重量  9 //f[i][j]=（或者關係）第i件物品取0到n(i)件能夠達到 10 //f[i-1][j]||(取)f[i-1][j]+k*wi[k 0->ni] 11 //f[i][j][k]表示前i種物品取j件能否達到k重量 12  13 //動態規劃就是一個表 14 //至於這個表的更新就是上面層的表更新下面層的，是逐級更新還是跳級更新要注意 15 //把表畫出來做的更快 16 while($n=trim(fgets(STDIN))){ 17     $w=trim(fgets(STDIN)); 18     $num=trim(fgets(STDIN)); 19     $w=explode(' ',$w); 20     $num=explode(' ',$num); 21     $total=10; 22     for($i=0;$i<$n;$i++){ 23         $total+=$w[$i]*$num[$i]; 24     } 25  26     $dp=null; 27     $dp[0]=1; 28     for($i=1;$i<=$n;$i++){ 29         for($j=$total;$j>=0;$j--){ 30             for($k=0;$k<=$num[$i-1];$k++){ 31                 if($j-$k*$w[$i-1]>=0&&$dp[$j-$k*$w[$i-1]]){ 32                     $dp[$j]=1; 33                     break; 34                 } 35             }36         }37     }38     echo count($dp).PHP_EOL;39     //print_r($w);40     //print_r($num);41 42 }43 ?>

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