iOS圖形手勢識別架構SGGestureRecognizer

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簡介

蘋果官方為我們提供了簡單手勢的辨識器，但對於圖形手勢，例如五角星、三角形等的識別，就需要自己實現了。通過識別這些手勢，可以去執行特定的操作，或是輸入公式、釋放魔法等，可以為App增光添彩。

下載與使用

該架構已經上傳到github，點擊這裡前去下載，歡迎Star！
有關該架構的使用在github上已經寫明，這裡不再贅述，本文主要介紹的是圖形手勢識別的實現原理與架構的結構。

架構的結構

一個圖形手勢是一條曲線，可以用採樣點來描述，儲存採樣點的類為SGGesturePoint，使用它替代CGPoint，更符合物件導向的操作規範。
採樣點的集合為SGGestureSet，它用於記錄所有採樣點以及手勢的名稱，以及標準化以後的手勢向量。
手勢向量使用SGGestureVector儲存，向量通過將所有採樣點的(x,y)座標依次插入並標準化得來，手勢向量用於進行餘弦相似性計算。
用於標準化集合、產生向量、儲存、載入與識別手勢的類為SGGestureManager，它是一個單例對象，正常使用中只需要關心manager和set兩個對象，其他對象由manager負責管理。

手勢採樣的過程1.採樣

Demo中給出的是使用UIPanGestureRecognizer完成的採樣，每個採樣點都是一個CGPoint，將其封裝秤NSValue並且儲存在數組中。

2.產生集合

使用SGGestureSet的gestureSetWithName:points:方法，傳入手勢的名稱與採樣點（NSValue數組），即可使用採樣點初始化一個集合。

3.重新採樣

將集合中的所有採樣點構成的圖形看作折線，根據所需要的採樣密度確定採樣間距interval，並在原曲線上產生均勻分布的採樣點，產生採樣點的代碼如下，代碼後將結合圖例進行講解。

// to resample the curve, calculate the length of the curveSGGestureSet *tempSet = *set;double sumLength = 0;for (int i = 1; i < tempSet.countPoints; i++) {    SGGesturePoint *pt1 = [tempSet pointAtIndex:i];    SGGesturePoint *pt2 = [tempSet pointAtIndex:i - 1];    sumLength += [pt1 distanceTo:pt2];}// resample with sample uniform distributed pointsSGGestureSet *resampleSet = [SGGestureSet gestureSetWithName:tempSet.name];double Interval = sumLength / self.samplePointCount;double D = 0;SGGesturePoint *p1 = [tempSet pointAtIndex:0];[resampleSet addGesturePoint:p1];for (int i = 1; i < tempSet.countPoints;) {    SGGesturePoint *p2 = [tempSet pointAtIndex:i];    double d = [p1 distanceTo:p2];    if ((D + d) >= Interval) {        double k = (Interval - D ) / d;        double x = p1.x + k * (p2.x - p1.x);        double y = p1.y + k * (p2.y - p1.y);        SGGesturePoint *p = [SGGesturePoint gesturePointWithCGPoint:CGPointMake(x, y)];        [resampleSet addGesturePoint:p];        D = 0;        p1 = p;    }else{        D += d;        p1 = p2;        i++;    }}

其中D用於折現拐點後確定下一採樣點的距離，d為原集合中的相鄰採樣點間距，是某圖形手勢的局部折線圖。
第一次進入迴圈時，P1為原集合的第一個採樣點（也是重新採樣集合的第一個點），P2為原集合的第二個採樣點，他們之間的距離P大於重新採樣的採樣點間距interval，這時D=0，D+d=d>interval，因此進入if分支。

接下來根據interval與d的比例關係求出x、y的步進值，從而得到下一個重新採樣點的座標點，並且這個點作為新的P1。

以此類推，由於折線段的長度比interval大的多，因此能夠分布許多新採樣點，直到P1足夠接近P2，使得interval>d，如所示。

這時下一個採樣點應該落在下一個折線段上，並且為了保證均勻分布，下一個採樣點距離折線段拐點的距離應該減去當前P1到P2的距離，這就是D的作用了。說明了這個計算的目的。

這時候會進入else分支，將P1更新為P2座標，並且將d累加到D中，需要注意的是，下一個P2的座標並不是原集合中的點，而是根據D計算出的點，因此應該跳過原集合中的下一個點，這就是i++的作用。如果曲線有足夠多的短折線段，則會不斷的進入else分支，一直累加d，直到滿足新採樣點間距，也就是D+d>=interval，才產生一個新的採樣點，本圖中的情況僅僅計算了一次D就進入了下一條比較長的折線段，這時候清空D，開始在折線段上分布採樣點，如所示。

經過多次這樣的運算，就可以完成均勻分布的重新採樣了，之後使用的是重新採樣點的集合。

4.曲線位置的標準化

將集合中的x、y分別求平均值，得到曲線的重心，根據重心座標將曲線移動到座標原點，得到標準位置的曲線。

5.曲線尺寸的標準化

根據曲線的外接矩形與標準尺寸將曲線上的每個點進行比例運算，即可得到縮放到標準尺寸的曲線。

6.曲線轉角的標準化

根據曲線上的第一個採樣點與中心的連線的角度對曲線進行標準化，設當前角度為iAngle，目標角度為r，則如所示經過座標變換將曲線旋轉到紅色位置。

7.產生向量

為了進行後續運算，需要將二元採樣點集化為一元集合，也可以看做多維向量，方法是依次將採樣點的x、y座標插入一元集合，並對向量進行標準化，每個向量代表一個手勢，可用於後續的比較運算。

手勢識別的過程

對於需要識別的手勢，先經過上面的運算得到手勢向量，然後將這個手勢向量與手勢庫中的向量逐一進行餘弦相似性的運算，餘弦相似性比較的是向量的夾角，夾角越小則越相似，根據一定的閾值來篩選出合格所有手勢，並在遍曆結束後取最優（運算結果最小）的作為匹配結果。
餘弦相似性的計算代碼如下：

- (double)cosDistanceWithVector1:(SGGestureVector *)vec1 vector2:(SGGestureVector *)vec2 {    double a = 0;    double b = 0;    for (int i = 0; i <= vec1.length - 1 && i <= vec2.length - 1; i+=2) {        a += [vec1 doubleAtIndex:i] * [vec2 doubleAtIndex:i] + [vec1 doubleAtIndex:i + 1] * [vec2 doubleAtIndex:i + 1];        b += [vec1 doubleAtIndex:i] * [vec2 doubleAtIndex:i + 1] - [vec1 doubleAtIndex:i + 1] * [vec2 doubleAtIndex:i];    }    double angle = atan(b / a);    return acos(a * cos(angle) + b * sin(angle));}

識別一個手勢的代碼如下，先標準化手勢集合并得到向量，然後在手勢庫中篩選，最後選擇最優結果。

- (NSString *)recognizeGestureSet:(SGGestureSet *)set {    [self standardizeSet:&set];    SGGestureVector *vec1 = [set getVector];    SGGestureSet *bestSet = nil;    double minD = CGFLOAT_MAX;    for (int i = 0; i < self.gestureSets.count; i++) {        SGGestureSet *libSet = self.gestureSets[i];        SGGestureVector *vec2 = [libSet getVector];        double D = [self cosDistanceWithVector1:vec1 vector2:vec2];        if(D <= self.threshold && D < minD){            minD = D;            bestSet = libSet;        }    }    return bestSet.name;}

手勢的存取

以上介紹的每一個與儲存有關的類都遵循NSCoding協議，將每一個標準化的SGGestureSet存入到數組中，並將數組利用NSKeyedArchiverArchive Storage到磁碟，需要讀取時再通過NSKeyedUnarchiver反歸檔即可。

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