iOS - 列印等腰的楊輝三角

 

 

前提：端點的數為1.
1、每個數等於它上方兩數之和。
2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸層大。
3、第n行的數字有n項。
4、第n行數字和為2^(n-1)。
5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)，這是組合數性質
   性質6的公式表述
之一
6、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。（公式見右圖）

 

 

  int n;

       scanf("%d",&n);

       
       int i,j,k,a[n][n];//i控制行，j控制列

       
       for(i=0;i<n;i++){

            a[i][0]=1;a[i][i]=1;//行的第一個和最後一個為1

        }

       
       
       for(i=2;i<n;i++){

           
           for(j=1;j<=i-1;j++){

               
           
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];//等於正上方和它前一個的和

            }

           
        }

        //下面列印等腰的楊輝三角

       for(i=0;i<n;i++){

           
           //k控制空格

           for(k=0;k<n-1-i;k++){

               
               printf("      ");

               
            }

           for(j=0;j<=i;j++){

               
               printf("%6d      ",a[i][j]);

               
            }

           printf("\n");

        }

 

 

 

 

輸入：10

列印：

 
 

 

 

 

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